Uso del foro gnomonico

Come descritto nella pagina degli strumenti per la determinazione dell'altezza del Sole, spesso si utilizza un foro da posizionare in cima allo gnomone (chiamato foro gnomonico, o foro eliotropico). Il fascio di raggi solari che attraversano il foro gnomonico si proietta sul piano, formando un punto di luce, o meglio, un'ellisse luminosa le cui dimensioni e la cui forma variano in funzione di molti fattori: altezza dello gnomone, dimensioni del foro, inclinazione dei raggi solari. 

 

In alcuni casi  il foro viene praticato su uno schermo piuttosto esteso che serve per evitare l'abbaglio e facilitare la visualizzazione del punto di luce. Quindi, maggiori sono le dimensioni dello schermo, migliore è la percezione visiva dell'ellisse proiettata.  

E' importante tenere presente che:

a- l'altezza dello gnomone deve essere misurata (in verticale) dal centro del foro alla base del piano di orizzontale.

b- la lunghezza dell'ombra è data dalla distanza (misurata sul piano orizzontale) tra il centro dell'ellisse luminosa proiettata e la base dello gnomone.

Determinare il centro dell'ellisse non è una cosa facilissima: deve essere un'operazione abbastanza rapida, specialmente nel caso dell'esperienza di Eratostene, per non perdere il momento della culminazione del Sole e nello stesso tempo, sufficientemente precisa. E' possibile identificare "a occhio" questo punto, dato che la forma simmetrica stessa dell'ellisse aiuta a determinarlo. Piuttosto di segnare il punto centrale, conviene tracciare a mano libera una croce formata dai due assi. L'incrocio degli assi identifica il centro.

 

 

 

 

 

 

- Utilizzare il foro gnomonico limita la fonte di imprecisione dovuta agli effetti di ombra e penombra per almeno due motivi: 1) individuare il centro di una forma simmetrica per quanto sfumata (la macchia di luce ellittica) è un'operazione più precisa che non trovare la metà del gradiente di penombra corrispondente alla semplice estremità di uno stilo. 2) si può sfruttare l'effetto camera oscura che riduce l'imprecisione proporzionalmente alle dimensioni dello gnomone.

La macchia di luce proiettata da un foro su uno schermo, infatti, presenta due "comportamenti" molto diversi a seconda della distanza tra il foro e lo schermo:

- L'"effetto bordo". Se la distanza tra il foro e lo schermo è inferiore ad una certa distanza limite (pari a 114,6 volte il diametro del foro), la macchia di luce mantiene la forma del foro, ma i bordi hanno un'alone di penombra che è tanto più largo quanto più ci si avvicina alla distanza limite. 

- L'"effetto camera oscura". Se il foro e lo schermo hanno una distanza maggiore della distanza limite accennata, la macchia di luce rappresenta l'immagine capovolta del Sole, con un'alone di sfumatura largo quanto il diametro del foro. Aumentando la distanza, aumenta il diametro dell'immagine solare ma lo spessore dell'alone rimane costante. Essendo proprio questo alone la principale fonte di imprecisione, ne risulta che l'"effetto camera oscura" è migliore dell'"effetto bordo".

- Le dimensioni e la forma della macchia di luce variano ulteriormente per il fatto che il foro e lo schermo non sono paralleli tra loro (il foro è verticale e lo schermo è il piano orizzontale) ed entrambi non sono perpendicolari ai raggi del Sole. Di conseguenza la valutazione teorica dell'errore si complica anche perché l'altezza del Sole, che è l'angolo che intendiamo misurare, diventa essa stessa un parametro che interviene sull'errore.

Vedi un approfondimento sull'effetto camera oscura.