Verticale geocentrica e angolo della verticale

La verticale geocentrica è la retta che congiunge un punto della superficie terrestre con il centro ideale della Terra. In ogni punto della superficie, essa forma un angolo rispetto alla verticale geodetica, chiamato angolo della verticale. Quest'ultimo ha una sola componente nord-sud e dipende matematicamente dalla latitudine geodetica: diventa zero ai poli e all'equatore, e diventa massima a 45° di latitudine, con un valore di poco più di 11' e mezzo (valore che dipende dall'ellissoide di riferimento scelto) ed è in genere molto più consistente rispetto alla deflessione della verticale, specialmente intorno alle latitudini ±45°.

verticale geocentricaQui è rappresentato l'ellissoide di riferimento.

C:  il centro della Terra
O: un punto della superficie
OK: è la verticale geodetica
OC: la verticale geocentrica
Pn: polo nord geografico
PO: la direzione del  polo nord celeste
AB: piano tangente all'ellissoide per il punto
PnC: l'asse minore  dell'ellissoide
CE: l'asse maggiore dell'ellissoide sul piano dell'equatore
OKE: latitudine geodetica (φ), cioè l'angolo tra la verticale geodetica e il piano dell'equatore
OCE: latitudine geocentrica (φ'), cioè l'angolo formato dalla verticale geocentrica con l'equatore
COK: angolo della verticale

L'angolo della verticale è uguale alla differenza tra φφ' 

Si nota che per latitudini intermedie, tra il polo nord e l'equatore,  φ è sempre maggiore di φ'.

 In maggior dettaglio, l'angolo alla verticale V alle varie latitudini, si può calcolare in funzione di φ con la seguente formula (Jean Meeus, Astronomical Algorithms, 1999):

V=692".73 sen(2φ) - 1".16 sen(4φ)

 Si nota che sen(2φ) è un valore compreso tra 0 e 1; vale 1 se φ=45° e vale zero se φ=90° oppure φ=0°.

Vedi anche: verticali e sistemi di coordinate geografiche.