Misurazione dell'ombra e problemi di penombra

L'ombra proiettata dal Sole non ha i contorni nitidi. Un'ombra nitida viene proiettata solo da una sorgente puntiforme. Il Sole invece ha un diametro apparente di circa mezzo grado. Ne deriva che le ombre proiettate dall'astro presentano dei bordi di penombra.

Che cos'è la penombra e perché si forma?
Essa è dovuta ad una parziale illuminazione delle zone corrispondenti al bordo dell'ombra. Infatti, se si potesse osservare il Sole da un punto all'interno della penombra, si vedrebbe il suo disco solo parzialmente nascosto dall'oggetto che provoca l'ombra.

La penombra complica la misurazione.
Considerando l'ombra di un bastoncino verticale proiettata su un piano orizzontale, la zona di penombra corrispondente alla punta del bastoncino è anche più ampia rispetto a quella dei bordi. Inoltre, quanto più lontano è l'oggetto rispetto al piano di proiezione, tanto maggiore è la parte di penombra rispetto a quella dell'ombra.

In questa immagine viene illustrata la causa del fenomeno della penombra, esagerando la situazione.

Noi dovremmo misurare una lunghezza media dell' ombra proiettata dallo gnomone, perché il centro del disco solare corrisponde al punto medio della penombra, come si vede nell'immagine seguente.

Si tratta quindi di determinare il punto medio della zona di penombra, cosa questa non facilissima. Si potrebbe eseguire una doppia misurazione che consiste nel tracciare due punti sul foglio: il punto dell'estremità dell'ombra vera e il punto dell'estremità della penombra. Quindi trovare il punto medio della penombra, oppure calcolare una media delle due lunghezze.

Perché consigliamo la tecnica del foro gnomonico?
La doppia misurazione è difficile da eseguire perché implica la necessità di trovare due punti di transizione: il punto di transizione tra l'ombra e la penombra e quello tra la penombra e la luce piena. Entrambe queste transizioni sono incerte e di difficile individuazione. Tale incertezza aumenta con l'altezza dello gnomone.

La tecnica che adottiamo noi, il arrowforo gnomonico, favorisce una misurazione più precisa. Infatti, anche l'ellisse luminosa proiettata da un foro è soggetta a penombra nel suo bordo interno, ma risulta comunque più facile individuare un punto che si trova al centro di un'ellisse piuttosto che un punto che si trova nel confine incerto tra ombra e penombra oppure tra penombra e luce.

 


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