Il piano cartesiano è definito da due rette orientate e perpendicolari tra loro, chiamate assi cartesiani X e Y che si intersecano nel loro punto di origine O. La posizione di un punto P nel piano può così essere identificata da due valori: l’ascissa x che è la distanza tra il punto e l’asse Y e l’ordinata y che è la distanza tra il punto e l’asse X. Per indicare la posizione di P si scrive la coppia di coordinate:

    \[ P(x,y) \]

L’ascissa x assume valori positivi se il punto P si trova, come nell’esempio, a destra dell’asse Y o negativi se il punto P si trova a sinistra. L’ordinata y assume valori positivi se il punto si trova al di sopra dell’asse X e negativi se si trova al di sotto di esso.

Le coordinate cartesiane nello spazio sono un’estensione del piano cartesiano per mezzo dell’aggiunta di un terzo asse Z perpendicolare ad esso.

 

Per identificare la posizione di un punto P nello spazio a tre dimensioni si misurano perciò tre distanze:

  • coordinata \boldsymbol{x}, chiamata anche ascissa, che rappresenta la distanza tra il punto P e il piano YZ;
  • coordinata \boldsymbol{y}, chiamata anche ordinata, che è la distanza tra il punto P e il piano XZ;
  • coordinata \boldsymbol{z}, chiamata anche quota del punto P, che è la distanza tra il punto P dal piano XY.

In questo modo la posizione del punto P può essere definita così:

    \[ P(x,y,z) \]

In questa rappresentazione dello spazio cartesiano, per ragioni di semplicità, si sono trascurati i settori con valori negativi delle coordinate. Se il punto si trova “dietro” al piano YZ della nostra rappresentazione, la coordinata x è sempre negativa, “dietro” al piano XZ la coordinata y è negativa e “sotto” il piano XY sono i valori di z ad essere sempre negativi.

In astronomia, questo sistema di coordinate è spesso chiamato sistema di coordinate rettangolari, per distinguerlo dai sistemi di coordinate sferiche.