Se un angolo $\theta$ è abbastanza piccolo, si ricorre spesso ad un’approssimazione utile sia per semplificare i calcoli che per semplificare le equazioni.

Si nota facilmente che l’arco di cerchio $\overset{\frown}{MN}$ ha una lunghezza intermedia tra il valore di $\sin \theta$ e il valore di $\tan \theta$ e che la differenza tra queste tre lunghezze diventa sempre più piccola diminuendo l’ampiezza di $\theta$.

D’altra parte, nel cerchio a raggio unitario, la lunghezza dell’arco $\overset{\frown}{MN}$ è uguale al valore dell’ampiezza dell’angolo  $\theta$ espresso in radianti.

Perciò, quando lo si ritiene utile, si può scrivere:

$$\sin\theta \simeq \tan\theta \simeq \theta$$

La differenza $\overline{KN}$ tra il valore del coseno di $\theta$ e il valore $1$ del raggio unitario invece è un po’ più grande della precedente differenza. Il coseno è approssimabile con la seguente funzione:

$$cos \theta \simeq 1-\frac{\theta^2}{2}$$

sempre se il valore di $\theta$ è espresso in radianti.