Il cerchio di Ipparco è uno dei più semplici strumenti solari. E’ costituito da un anello parallelo al piano dell’equatore celeste. La sua funzione è quella di individuare gli istanti degli equinozi. Durante gli equinozi, infatti, il Sole si trova sul piano dell’equatore celeste mentre in tutti gli altri momenti dell’anno il Sole si trova al di sopra o al di sotto di questo piano. Il cerchio di Ipparco proietta generalmente un’ombra ellittica, più o meno schiacciata. Nei giorni degli equinozi invece l’arco di anello rivolto al Sole proietta un’ombra che cade esattamente sull’arco di anello opposto e l’intero cerchio proietta sul pavimento un’ombra che ha la forma di un segmento disposto sulla linea est-ovest (equinoziale).
Mi sono divertito ad immaginare uno strumento un po’ più complesso, che funzioni anche come meridiana, ma soprattutto che sia in grado di indicare sia i solstizi che gli equinozi. Le informazioni calendariali di molti orologi solari si basano sulle linee diurne. La linea diurna è la traccia del percorso dell’estremità dell’ombra dello stilo sul quadro di un orologio solare. La retta che congiunge il Sole e l’estremità dello stilo si muove generando una superficie conica che cambia di ampiezza di giorno in giorno a seconda della declinazione del Sole: durante i solstizi il Sole raggiunge la sua massima distanza dall’equatore celeste che è di circa $\text{23,4}^\circ$ e qui il cono raggiunge la sua minima ampiezza. Avvicinandosi ad un equinozio il cono aumenta di ampiezza, si appiattisce fino a diventare un piano (vedi Linea diurna e sezioni coniche).
In base a questo concetto di superfici coniche generate dal moto diurno di un raggio di Sole, ho costruito idealmente tre anelli disposti intorno ad uno stilo orientato con l’asse celeste. L’anello più grande, centrale, non è altro che l’antico cerchio di Ipparco. La sua superficie è piana e giace piano dell’equatore celeste. Gli altri due anelli, più piccoli, sono in realtà due superfici laterali di tronchi di cono e giacciono sulla superficie conica generata durante i solstizi, quindi il loro apotema è inclinato di $\text{23,4}^\circ$ rispetto al piano equatoriale. Per questo motivo li chiamerò anelli solstiziali. L’anello centrale a superficie piana lo chiamerò anello equinoziale.
Lo strumento indica l’equinozio quando l’anello equinoziale proietta un’ombra ridotta ad un segmento (equinoziale). Sempre all’equinozio, le ombre dei due anelli solstiziali si riducono a due profili di tronco di cono, simmetrici. In tutti gli altri giorni dell’anno si proiettano tre ellissi più o meno allargate e di vari spessori.
Ai solstizi il raggio di Sole prende “di taglio” la superficie conica e accade un fenomeno curioso: le ombre ellittiche degli anelli solstiziali diventano tangenti esterne in un punto in cui entrambe si assottigliano. Formano una figura a “8” rinchiusa completamente nell’ombra dell’anello equinoziale. I bordi interni delle ombre degli anelli solstiziali diventano tangenti al bordo interno dell’ombra dell’anello equinoziale. Qui a fianco è rappresentata la configurazione delle ombre al mezzogiorno vero del solstizio di dicembre.
Qui a fianco si rappresenta la configurazione delle ombre al mezzogiorno vero del solstizio di giugno. Si noti che la forma a “8” è uguale alla precedente ma rivolta sud rispetto all’equinoziale.
Lo strumento è anche meridiana: i tre anelli e lo stilo sono tenuti insieme da un’ellisse metallica che ha anche funzione oraria: essendo disposta parallelamente al piano del meridiano celeste, nel momento del passaggio del Sole al meridiano, cioè al mezzogiorno solare, la sua ombra si unisce all’ombra dello stilo formano un’unica linea: la linea meridiana. Negli altri momenti del giorno la sua ombra è un’ellisse attraversata dall’ombra dello stilo.
I suggerimenti per la costruzione sono l’argomento della prossima pagina.
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