{"id":13010,"date":"2021-04-03T20:10:55","date_gmt":"2021-04-03T18:10:55","guid":{"rendered":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/?page_id=13010"},"modified":"2021-07-26T19:21:34","modified_gmt":"2021-07-26T17:21:34","slug":"saros-e-il-ciclo-di-metone","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/luna\/eclissi\/saros-e-il-ciclo-di-metone\/","title":{"rendered":"Saros e il ciclo di Metone"},"content":{"rendered":"\n

L’evento di una particolare eclisse si riproduce ogni volta che la Terra, la Luna e il Sole si ritrovano nelle stesse posizioni relative. Ci\u00f2 accade ad intervalli di tempo approssimativamente uguali. Le condizioni che determinano l’allineamento sono: <\/p>\n\n\n\n

  1. il verificarsi delle sizigie<\/a> legate alla rivoluzione sinodica<\/a>,<\/li>
  2. i passaggi delle della Luna ai nodi ascendente e discendente, determinati dalla rivoluzione draconitica<\/a>,<\/li>
  3. le posizioni della Luna nella sua orbita rispetto al perigeo e all’apogeo, legate alla rivoluzione anomalistica<\/a>.<\/li><\/ol>\n\n\n\n

    Le prime due condizioni determinano il verificarsi delle eclissi, mentre l’ultima caratterizza le distanze relative dei i tre corpi celesti ad ogni evento e decide ad esempio se un’eclisse di Sole sar\u00e0 anulare o totale.<\/p>\n\n\n\n

    Un tipico problemino matematico ci aiuter\u00e0 a capire l’approccio da tenere per affrontare il problema dei periodi lunari. Tre automobilisti percorrono un circuito a tre diverse velocit\u00e0: il primo completa il circuito in 10 minuti, il secondo in 12 e il terzo in 15 minuti. Se partono assieme, dopo quanto tempo di incontreranno di nuovo? Il problema \u00e8 facilmente risolvibile calcolando il pi\u00f9 piccolo tra tutti i multipli comuni ai tre numeri, cio\u00e8 il loro minimo comune multipo<\/em>, un’operazione che in linguaggio matematico \u00e8 indicata con m.c.m.<\/em>. In questo caso $m.c.m._{(10,12,15)}=60$. Infatti, in $60$ minuti il primo pilota effettuer\u00e0 $6$ giri esatti, il secondo $5$ giri e il terzo $4$ giri, ritrovandosi al punto di partenza nella stessa posizione.<\/p>\n\n\n\n

    Nel caso della Luna, immaginiamo come punto di partenza una certa eclisse in cui i tre corpi celesti sono allineati con la Luna piena o nuova in uno dei nodi e ad una certa distanza dalla Terra. I tre corpi si ritroveranno nelle stesse condizioni:<\/p>\n\n\n\n

    1. dopo $223$ rivoluzioni sinodiche ($223\\times 29.53059d=6585.3d$)<\/li>
    2. dopo $242$ rivoluzioni draconitiche ($242\\times 27.21222d=6585.4d$)<\/li>
    3. dopo $239$ rivoluzioni anomalistiche ($239\\times 27.55455d=6585.5d$)<\/li><\/ol>\n\n\n\n

      Il periodo di $6585$ giorni e mezzo, corrispondente a circa $18$ anni e $11$ giorni, \u00e8 l’intervallo di tempo necessario ai tre corpi celesti per ritornare nelle stesse posizioni relative. Gi\u00e0 i Caldei sapevano che in $6585$ giorni le serie di eclissi di Luna e di Sole si ripetevano con sequenze regolari. E’ un intervallo noto come ciclo di saros<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

      I Greci prevedevano le eclissi usando un ciclo di $6940$ giorni che corrispondo a circa $19$ anni, scoperto dall’astronomo ateniese Metone<\/a> nel V secolo a.C. e noto perci\u00f2 come ciclo metonico<\/strong>. Esso considera soltanto le prime due condizioni: durante 235 rivoluzioni sinodiche e 255 draconitiche la Luna, la Terra e il Sole si ritrovano, approssimativamente, nella stessa posizione relativa. Dato che questo ciclo non<\/em> contiene un numero intero di rivoluzioni anomalistiche, due eclissi che si ripetono con questo intervallo variano di molto nelle dimensioni apparenti della Luna rispetto al Sole. Il ciclo di Metone \u00e8 conosciuto anche come ciclo del numero d’oro<\/strong>, perch\u00e9 la sua scoperta fu resa pubblica da Metone durante le Olimpiadi, e perpetuata in lettere d’oro sul tempio di Minerva. La cronologia ecclesiastica assegna un numero d’oro a ciascun anno. Al primo anno dell’era volgare \u00e8 stato assegnato il numero d’oro $2$.<\/p>\n\n\n\n

      Durante l’intervallo di $18$ anni e $11$ giorni (un ciclo saros) si verificano $72$ eclissi: in media $43$ di Sole e $29$ di Luna. In un anno si verificano da un minimo di $2$ a un massimo di $7$ eclissi. Quando sono due, sono entrambe eclissi di Sole. E’ facile capire perch\u00e9 le eclissi di Sole sono pi\u00f9 frequenti: se osserviamo questa figura<\/a>, quando la Luna entra nella sezione di cono compresa tra $C$ e $D$ si verifica un’eclisse di Sole e quando entra nella sezione compresa tra $A$ e $B$ si verifica un’eclisse di Luna; come si vede, il tratto $CD$ \u00e8 pi\u00f9 lungo del tratto $AB$ e di conseguenza \u00e8 maggiore la probabilit\u00e0 del primo tipo di eclisse.<\/p>\n\n\n\n

      D’altra parte \u00e8 pi\u00f9 probabile osservare un’eclisse di Luna che di Sole perch\u00e9 le eclissi di Luna sono visibili da qualsiasi punto della Terra che sia rivolto verso la Luna mentre le eclissi di Sole, quando si verificano, sono visibili solo in pochi punti della superficie terrestre.<\/p>\n\n\n\n\n