{"id":4766,"date":"2020-06-11T23:57:23","date_gmt":"2020-06-11T21:57:23","guid":{"rendered":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/?page_id=4766"},"modified":"2021-01-03T19:48:42","modified_gmt":"2021-01-03T18:48:42","slug":"parallasse-annua","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/esperimenti-di-parallasse\/parallasse-annua\/","title":{"rendered":"Parallasse annua"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n<!-- Page-list plugin v.4.3 wordpress.org\/plugins\/page-list\/ -->\n<ul class=\"page-list siblings-page-list \">\n<li class=\"page_item page-item-4450\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/esperimenti-di-parallasse\/parallasse-del-viaggiatore-2\/\">Parallasse del viaggiatore<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-4456\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/esperimenti-di-parallasse\/visione-stereoscopica\/\">Visione stereoscopica<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-4459\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/esperimenti-di-parallasse\/il-triangolo-parallattico\/\">Il triangolo parallattico<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-4462\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/esperimenti-di-parallasse\/uno-stratagemma-per-misurare-le-distanze\/\">Uno stratagemma per misurare le distanze<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-4469\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/esperimenti-di-parallasse\/parallasse-diurna-2\/\">Parallasse diurna e orizzontale<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-4491\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/esperimenti-di-parallasse\/misurare-la-distanza-della-luna\/\">Misurare la distanza della Luna<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-4764\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/esperimenti-di-parallasse\/un-curioso-fenomeno-di-parallasse\/\">Un curioso fenomeno di parallasse<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-4766\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/esperimenti-di-parallasse\/parallasse-annua\/\">Parallasse annua<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-13123\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/esperimenti-di-parallasse\/diametro-angolare\/\">Diametri angolari degli astri<\/a><\/li>\n\n<\/ul>La parallasse delle stelle, anche delle pi\u00f9 vicine, sarebbe impossibile da misurare sfruttando il raggio terrestre come base. E&#8217; necessario ricorrere ad una base molto pi\u00f9 grande sfruttando l&#8217;orbita stessa della Terra attorno al Sole.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/prallasse-annuaB.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1000\" height=\"553\" src=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/prallasse-annuaB.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-4769\" srcset=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/prallasse-annuaB.jpg 1000w, https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/prallasse-annuaB-300x166.jpg 300w, https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/prallasse-annuaB-768x425.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1000px) 100vw, 1000px\" \/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se si osserva una stessa stella a distanza di sei mesi, i due punti di osservazione ($T_1$ e $T_2$) distano tra loro all&#8217;incirca&nbsp; $300$ milioni di chilometri, il &#8220;diametro&#8221; dell&#8217;orbita terrestre. Quando l&#8217;osservatore si trova in $T_1$ vede la stella $A$ nella posizione $A_1$ sulla sfera celeste. Dopo 6 mesi, l&#8217;osservatore si trova in $T_2$ e vede la stella $A$ in posizione $A_2$. Un ipotetico osservatore che si trovasse sul Sole $E$ vedrebbe la stella $A$ in posizione $A_E$.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le stelle pi\u00f9 vicine a noi presentano un cambiamento di posizione legato al moto annuo della Terra lungo la sua orbita.&nbsp; Il moto di rivoluzione della Terra produce in esse un &#8220;moto apparente&#8221; con traiettoria di forma ellittica sulla sfera celeste. Il centro di questa ellisse \u00e8 la posizione della stella vista da un osservatore che si trova sul Sole (posizione eliocentrica). L&#8217;asse maggiore dell&#8217;ellisse \u00e8 parallela all&#8217;eclittica. L&#8217;asse minore dipende dalla latitudine eclittica della stella. Se la stella si trova nei pressi dei poli dell&#8217;eclittica l&#8217;ellisse tende ad assumere la forma di una circonferenza. Se invece la stella si trova sul piano dell&#8217;eclittica, l&#8217;asse minore diventa nullo e l&#8217;ellisse si trasforma in un arco di eclittica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il raggio dell&#8217;orbita terrestre $\\overline{ET_1}=a$ \u00e8 l&#8217;Unit\u00e0 Astronomica ($au$) che equivale a circa $150$ milioni di chilometri.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&#8217;angolo $P$ \u00e8 chiamato <strong>parallasse annua<\/strong> della stella. E&#8217; la dimensione angolare del raggio dell&#8217;orbita terrestre misurata da un ipotetico osservatore che si trovasse sulla stella.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dato che la distanza della stella $d$ e il raggio dell&#8217;orbita terrestre $a$ sono due cateti di un <a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/geometria-utile\/risolvere-un-triangolo-rettangolo\/\" data-type=\"page\" data-id=\"4592\">triangolo rettangolo<\/a> $AET_1$, la distanza della stella $d$ si calcola:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">$$d=\\frac{a}{\\tan P}$$<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se l&#8217;angolo $P$ \u00e8 espresso in radianti si pu\u00f2 applicare l&#8217;<a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/geometria-utile\/approssimazione-angoli-piccoli\/\" data-type=\"page\" data-id=\"4620\">approssimazione per angoli piccoli<\/a> e scrivere:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">$$d=\\frac{a}{P}$$<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dato che un radiante equivale a $206265&#8221;$, se si esprime l&#8217;angolo di parallasse $P$ in secondi d&#8217;arco la formula diventa:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">$$d = \\frac{a\\cdot 256265}{P}$$<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se si misura la distanza in unit\u00e0 astronomiche la formula si semplifica ulteriormente perch\u00e9 $a=1$ ma \u00e8 scomodo perch\u00e9 risultano valori molti grandi. Si \u00e8 cos\u00ec adottata una nuova unit\u00e0 di misura ad hoc, chiamata <em>parsec<\/em> ($pc$) che corrisponde alla distanza dalla quale si vedrebbe il raggio dell&#8217;orbita terrestre sottendere un angolo di un arcosecondo. Il parsec \u00e8 uguale a $206256au$ per cui, alla fine si pu\u00f2 scrivere:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">$$d=\\frac{1}{P}$$<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">dove la distanza $d$ \u00e8 espressa in parsec e l&#8217;angolo di parallasse $P$ in secondi d&#8217;arco. Il parsec equivale a circa $3,26$ anni luce ($al$)<em>.<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La stella pi\u00f9 vicina a noi, Proxima Centauri, ha una parallasse annua di 0,7687 secondi d&#8217;arco. Ci\u00f2 significa che la sua distanza \u00e8:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">$$d= \\frac{1}{0,7687&#8221;}=1,3009 pc = 4,243 al$$<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La parallasse delle stelle, anche delle pi\u00f9 vicine, sarebbe impossibile da misurare sfruttando il raggio terrestre come base. E&#8217; necessario ricorrere ad una base molto pi\u00f9 grande sfruttando l&#8217;orbita stessa della Terra attorno al Sole. 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