{"id":662,"date":"2013-02-18T21:53:26","date_gmt":"2013-02-18T21:53:26","guid":{"rendered":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/2013\/02\/18\/misuriamo-la-terra\/"},"modified":"2021-02-21T11:40:20","modified_gmt":"2021-02-21T10:40:20","slug":"misuriamo-la-terra","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/misurare\/misuriamo-la-terra\/","title":{"rendered":"Misuriamo la Terra"},"content":{"rendered":"\n<!-- Page-list plugin v.4.3 wordpress.org\/plugins\/page-list\/ -->\n<ul class=\"page-list \">\n<li class=\"page_item page-item-673\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/misurare\/misuriamo-la-terra\/metodo-di-eratostene\/\">Metodo di Eratostene<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-667\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/misurare\/misuriamo-la-terra\/determinazione-della-distanza-in-linea-d-aria\/\">Determinazione della distanza in linea d&#8217;aria<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-670\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/misurare\/misuriamo-la-terra\/de-sphaera\/\">De Sphaera<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-10903\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/misurare\/misuriamo-la-terra\/il-metodo-di-al-biruni\/\">Il metodo di Al-Biruni<\/a><\/li>\n\n<\/ul>\n\n\n<p>La misurazione della Terra \u00e8 un a interessante esperienza didattica proposta dalla Rete di Eratostene. Si svolge con la collaborazione di pi\u00f9 scuole. Il coordinamento avviene per mezzo di una <a href=\"https:\/\/groups.google.com\/g\/retedieratostene\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">mailing-list<\/a>&nbsp;dedicata.<\/p>\n<p>Questa pagina riassume le informazioni essenziali e i riferimenti per la realizzazione dell&#8217;esperimento.<\/p>\n<h3 align=\"left\">1. Cosa fece Eratostene&#8230;<\/h3>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" alignleft size-full wp-image-661\" style=\"margin: 8px; float: left;\" src=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/uploads\/2013\/02\/schema.gif\" alt=\"Eratostene\" width=\"365\" height=\"284\">Eratostene, nel III secolo avanti Cristo, realizz\u00f2 la prima misurazione delle dimensioni della Terra confrontando tra loro le altezze del Sole misurate nello stesso giorno, a mezzogiorno, tra due localit\u00e0 abbastanza lontane, poste una a nord (Alessandria) e una a sud (Siene). Misur\u00f2 una differenza di 7,2\u00b0, pari a un cinquantesimo dell&#8217;angolo giro. Dato che questo angolo corrisponde anche all&#8217;angolo compreso tra i raggi al centro della Terra che passano per le due citt\u00e0, anche la loro distanza effettiva alla superficie doveva essere pari a un cinquantesimo della circonferenza terrestre. Semplice come una una moltiplicazione!<\/p>\n<p>Vedi <a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/misurare\/misuriamo-la-terra\/metodo-di-eratostene\/\">una pagina di approfondimento sul suo metodo<\/a>.<\/p>\n<p>Vedi: <a href=\"https:\/\/www.geogebra.org\/m\/aCqVDtMA\">un modello GeoGebra<\/a><\/p>\n<h3 align=\"left\">2. Cosa facciamo noi&#8230;<\/h3>\n<p>Alle nostre latitudini i raggi solari non raggiungono mai la verticalit\u00e0. D&#8217;altra parte ci\u00f2 che conta \u00e8 la differenza di inclinazione dei raggi, come vengono osservati da due localit\u00e0 (scuole) poste una a nord e l&#8217;altra a sud, possibilmente vicine in longitudine. Proponiamo quindi di misurare contemporaneamente l&#8217;altezza&nbsp;del Sole e confrontare i due risultati. Per maggior precisione, la misurazione dovrebbe avvenire nel momento della&nbsp;culminazione&nbsp;del Sole, cio\u00e8 nel momento del&nbsp;mezzogiorno solare vero (non quello indicato dagli orologi meccanici, bens\u00ec il mezzogiorno delle meridiane). L&#8217;altezza del Sole si pu\u00f2 misurare con alcuni <a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/misurare\/altezza-del-sole\/\">semplici metodi<\/a> basati sull&#8217;ombra proiettata da uno gnomone&nbsp;verticale. Il metodo richiede la costruzione di altrettanto semplici strumenti. Rimane comunque a discrezione delle singole scuole la scelta di un metodo preferito. Dal confronto delle altezze e dalla distanza di due localit\u00e0, con dei semplicissimi calcoli si ottiene una stima della circonferenza terrestre.<\/p>\n<h3 align=\"left\">3. Costruire gli strumenti ed eseguire la misurazione<\/h3>\n<p align=\"left\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" alignleft size-full wp-image-604\" src=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/uploads\/2013\/02\/metodo.gif\" alt=\"\" width=\"238\" vspace=\"6\" hspace=\"6\" height=\"168\" align=\"left\">Come abbiamo accennato, il metodo di misurazione si basa sulla proiezione dell&#8217;ombra di uno gnomone verticale sul piano orizzontale. Lo scopo \u00e8 quello di misurare l&#8217;altezza del Sole rispetto all&#8217;orizzonte (angolo <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-429b215f9cfe645f5defc6c3a16267dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#108;&#112;&#104;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>).<\/p>\n<p>Nella pagina che descrive in dettaglio questa tecnica (vedi&nbsp;<a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/misurare\/altezza-del-sole\/\">misurare l&#8217;altezza del Sole<\/a>) proponiamo alcuni metodi pi\u00f9 o meno complessi sia dal punto di vista della costruzione che dal punto di vista dell&#8217;impiego didattico. Nel caso pi\u00f9 semplice si effettua una misura diretta con un <a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/misurare\/strumenti-di-misura\/quadranti-e-sestanti\/un-quadrante-mobile\/\">quadrante mobile<\/a> &nbsp;oppure una misura indiretta basata sull&#8217;ombra proiettata da uno <a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/misurare\/altezza-del-sole\/metodo-dello-gnomone\/\">gnomone verticale<\/a>.&nbsp; Nel caso dell&#8217;utilizzo di uno gnomone la misura dell&#8217;angolo pu\u00f2 essere determinata da un semplice calcolo trigonometrico (<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2c5567f5319bdb7c2f86fe4320c37394_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#97;&#108;&#112;&#104;&#97;&#61;&#92;&#97;&#114;&#99;&#116;&#97;&#110;&#123;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#65;&#66;&#125;&#123;&#67;&#66;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"111\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/>)&nbsp; oppure dall&#8217;uso di un goniometro su un disegno che riproduce schematicamente il triangolo <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fa8ed871cff1256c9e2dfa70f908d91a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;&#66;&#67;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"42\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> una volta misurati l&#8217;altezza dello gnomone e la lunghezza dell&#8217;ombra. Nella scelta del metodo di misurazione, proponiamo un accordo di omogeneit\u00e0 tra le scuole che misurano. In questo modo possiamo cercare di valutare e confrontare la validit\u00e0 di ciascun metodo.<\/p>\n<p align=\"left\">E&#8217; importante sapere che la misurazione deve essere eseguita quasi contemporaneamente e deve coincidere con il <em>mezzogiorno solare vero<\/em>&nbsp;(generalmente diverso dal <em>tempo civile<\/em>). Il mezzogiorno solare vero \u00e8 il momento del transito del Sole al meridiano del luogo. Tale istante varia a seconda della <em>longitudine&nbsp;<\/em>del luogo e del <em>giorno di osservazione<\/em>&nbsp;e pu\u00f2 essere facilmente determinato utilizzando il nostro <a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/moduli-di-calcolo\/transito-al-meridiano\/\">modulo di calcolo<\/a>.<\/p>\n<h3 align=\"left\">4. Organizzare e scambiare i dati<\/h3>\n<p>Di norma, ogni classe si divide in gruppetti (postazioni) che eseguono un certo numero di misurazioni. Si consiglia di approfittare di questa esperienza per trattare statisticamente le misurazioni (nel caso pi\u00f9 semplice si calcola solo la media aritmetica).Il valore ottenuto va confrontato con quello della scuola gemella allo scopo di calcolare la circonferenza terrestre.<\/p>\n<h3 align=\"left\">5. Calcolare la circonferenza terrestre<\/h3>\n<p align=\"left\">Si sottraggono i due valori dell\u2019altezza del Sole indicati dalle due scuole. Si calcola quante volte questa differenza sta nell&#8217;angolo giro. Quindi si moltiplica questo quoziente per la distanza in chilometri tra le due scuole. Il risultato \u00e8 la lunghezza in chilometri della circonferenza terrestre.<\/p>\n<p>Se <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4b614777788918269acba695c2df0b9c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#97;&#108;&#112;&#104;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"26\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> \u00e8 la differenza tra le altezze del Sole in gradi e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4beb23df9d5f739954eb86579fb4e962_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#100;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> \u00e8 distanza in chilometri tra le due localit\u00e0, la circonferenza terrestre si calcola:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bb079b9369d0ae95fc2323968031c0cc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#67;&#32;&#61;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#54;&#48;&#125;&#123;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#97;&#108;&#112;&#104;&#97;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#100;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"94\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/><\/p>\n<p>Questa formula si pu\u00f2 pensare anche come ricavata dal calcolo dell&#8217;incognita <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9c1429ca3f3d61bd6f0562d0300dfc21_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> della proporzione:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a37ae0f986b4bc1df7bc1f2e802e8823_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#51;&#54;&#48;&#32;&#58;&#32;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#97;&#108;&#112;&#104;&#97;&#32;&#61;&#32;&#120;&#32;&#58;&#32;&#100;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"126\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/><\/p>\n<p>Infatti l&#8217;ampiezza dell&#8217;angolo al centro \u00e8 direttamente proporzionale alla lunghezza dell&#8217;arco di circonferenza corrispondente.<\/p>\n<p>N.B.: la&nbsp;<a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/determinazione-della-distanza-in-linea-d-aria\/\">distanza tra due localit\u00e0<\/a>&nbsp;si determina utilizzando una carta geografica con rapporto di scala massimo di 1:3.000.000 oppure la funzione righello di <a href=\"http:\/\/www.google.com\/earth\/index.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Google Earth<\/a><\/p>\n<p>Quasi mai le due localit\u00e0 sono allineate con precisione sufficiente lungo uno stesso meridiano. Se la differenza di longitudine \u00e8 consistente \u00e8 necessario considerare piuttosto la distanza tra i loro paralleli.<\/p>\n<h3 align=\"left\">6. Documentazione dell&#8217;esperienza<\/h3>\n<p align=\"left\">Le scuole che lo desiderano possono produrre delle relazioni di documentazione dell&#8217;esperienza che verranno pubblicate nel nostro sito.<\/p>\n<table style=\"color: #000000; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; background-color: #ffffcc; width: 95%;\" cellspacing=\"3\" cellpadding=\"3\" border=\"0\" align=\"center\">\n<tbody>\n<tr>\n<td height=\"206\">\n<blockquote>\n<table style=\"width: 85%;\" cellspacing=\"5\" cellpadding=\"5\" border=\"0\" align=\"center\">\n<tbody>\n<tr bgcolor=\"#CCCC99\">\n<td height=\"134\">\n<h4 style=\"font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 8pt; font-weight: normal;\" align=\"left\">Totius autem orbis terre ambitus auctoritate Ambrosii Theodosii et Eratosthenis philosophorum 252.000 stadiorum spatium continere deffinitur. Sumpto enim astrolabio sub stellate noctis claritate per utrumque mediclinii foramen polo perspecto notetur graduum in qua steterit mediclinium multitudo. Deinde procedat cosmimetra directe contra septentrionem a meridie donec in alterius noctis claritate viso ut prius polo steterit altius uno gradu mediclinium. Post hos mensus sit huius itineris spatium et invenietur 700 stadiorum. Deinde datis unicuique 360 graduum tot stadiis terreni orbis ambitus inventus erit.<br>\n<em>De Sphaera<\/em>&nbsp;&#8211; Giovanni di Sacrobosco (fine XII sec.-1244 o 1256)<br>\n<a style=\"color: #cc3300; text-decoration: initial;\" href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/de-sphaera\/\">Una nostra traduzione<\/a><\/h4>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/blockquote>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n<!-- Page-list plugin v.4.3 wordpress.org\/plugins\/page-list\/ -->\n<ul class=\"page-list \">\n<li class=\"page_item page-item-673\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/misurare\/misuriamo-la-terra\/metodo-di-eratostene\/\">Metodo di Eratostene<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-667\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/misurare\/misuriamo-la-terra\/determinazione-della-distanza-in-linea-d-aria\/\">Determinazione della distanza in linea d&#8217;aria<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-670\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/misurare\/misuriamo-la-terra\/de-sphaera\/\">De Sphaera<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-10903\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/misurare\/misuriamo-la-terra\/il-metodo-di-al-biruni\/\">Il metodo di Al-Biruni<\/a><\/li>\n\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La misurazione della Terra \u00e8 un a interessante esperienza didattica proposta dalla Rete di Eratostene. Si svolge con la collaborazione di pi\u00f9 scuole. Il coordinamento avviene per mezzo di una mailing-list&nbsp;dedicata. Questa pagina riassume le informazioni essenziali e i riferimenti<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":2628,"menu_order":3,"comment_status":"open","ping_status":"open","template":"","meta":{"_coblocks_attr":"","_coblocks_dimensions":"","_coblocks_responsive_height":"","_coblocks_accordion_ie_support":"","_uag_custom_page_level_css":"","footnotes":""},"class_list":["post-662","page","type-page","status-publish","hentry"],"uagb_featured_image_src":{"full":false,"thumbnail":false,"medium":false,"medium_large":false,"large":false,"1536x1536":false,"2048x2048":false,"featured-blog-large":false,"featured-blog-medium":false,"featured":false,"featured-blog-medium-small":false,"rpwe-thumbnail":false},"uagb_author_info":{"display_name":"adminwperatostene","author_link":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/author\/adminwperatostene\/"},"uagb_comment_info":0,"uagb_excerpt":"La misurazione della Terra \u00e8 un a interessante esperienza didattica proposta dalla Rete di Eratostene. Si svolge con la collaborazione di pi\u00f9 scuole. Il coordinamento avviene per mezzo di una mailing-list&nbsp;dedicata. Questa pagina riassume le informazioni essenziali e i riferimenti","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/662","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=662"}],"version-history":[{"count":12,"href":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/662\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10884,"href":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/662\/revisions\/10884"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2628"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=662"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}