{"id":673,"date":"2013-02-20T12:58:38","date_gmt":"2013-02-20T12:58:38","guid":{"rendered":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/2013\/02\/20\/metodo-di-eratostene\/"},"modified":"2021-02-21T17:28:52","modified_gmt":"2021-02-21T16:28:52","slug":"metodo-di-eratostene","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/misurare\/misuriamo-la-terra\/metodo-di-eratostene\/","title":{"rendered":"Metodo di Eratostene"},"content":{"rendered":"\n<ul class=\"is-style-checkbox wp-block-list\"><li><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/misurare\/misuriamo-la-terra\/\" data-type=\"page\" data-id=\"662\">Misuriamo la Terra<\/a><\/li><\/ul>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-media-text alignwide is-stacked-on-mobile\" style=\"grid-template-columns:33% auto\"><figure class=\"wp-block-media-text__media\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/uploads\/2013\/02\/schema.gif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"365\" height=\"284\" src=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/uploads\/2013\/02\/schema.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-672 size-full\"\/><\/a><\/figure><div class=\"wp-block-media-text__content\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eratostene sapeva che a Siene (l&#8217;attuale Assuan, che si trova a circa $800 km$ a sud-est di Alessandria), in un momento preciso dell&#8217;anno, il Sole illuminava il fondo dei pozzi. Questo evento si ripeteva ogni anno a mezzogiorno del solstizio d&#8217;estate e dipendeva dal fatto che i raggi del Sole cadevano verticalmente. In quel momento, un bastoncino piantato verticalmente a terra non avrebbe proiettato nessuna ombra. Egli not\u00f2 che ad Alessandria, dove egli viveva, nello stesso giorno e alla stessa ora invece, i raggi del Sole non erano perpendicolari ma formavano un angolo di un cinquantesimo di angolo giro $(\\text{7,2}^\\circ)$ con la verticale.<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eratostene assunse, correttamente, che il Sole fosse molto distante dalla Terra, tanto distante che i suoi raggi, raggiungendo la superficie terrestre, fossero praticamente paralleli tra loro. Inoltre considerava che la Terra dovesse avere forma sferica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La differenza di inclinazione di $\\text{7,2}^\\circ$ dipende dalla curvatura della superficie terrestre che cambia il punto di vista dal quale gli abitanti delle due citt\u00e0 vedono il Sole.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&#8217;angolo di $\\text{7,2}^\\circ$ \u00e8 congruente all&#8217;angolo che ha per vertice il centro della Terra e i cui lati passano rispettivamente per Alessandria e Siene (infatti sono angoli corrispondenti). Si tratta quindi di una &#8220;distanza angolare&#8221; tra le due citt\u00e0, pari a un cinquantesimo dell&#8217;angolo giro.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ci\u00f2 significa anche che la distanza &#8220;effettiva&#8221; tra le due citt\u00e0 (ritenuta di $5\\,000$&nbsp;stadi) \u00e8 un cinquantesimo della circonferenza terrestre.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eratostene moltiplic\u00f2 per $50$ questo valore, ottenendo $250\\,000$ stadi: la prima misura scientifica della circonferenza terrestre.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A quel tempo la stima di distanze cos\u00ec grandi, misurate a passi, era sicuramente molto imprecisa; inoltre \u00e8 molto difficile stabilire una corrispondenza esatta tra lo&nbsp;stadio&nbsp;e il metro attuale. Di conseguenza non \u00e8 facile determinare il margine di errore dei risultati ottenuti da Eratostene. La lunghezza dello&nbsp;stadio&nbsp;greco \u00e8 una misura molto incerta variando dai $154$ metri ai $215$ metri.&nbsp;&nbsp;Secondo le opinioni pi\u00f9 accreditate, lo&nbsp;stadio&nbsp;usato da Eratostene corrispondeva a $185$ metri attuali: ne risulterebbe cos\u00ec una circonferenza terrestre di $46\\,250$ km, un dato che, nonostante superasse di oltre $6\\,000$ km la misura accettata attualmente, era comunque molto buono, tenuto conto dell&#8217;imprecisione degli strumenti utilizzati e delle assunzioni di quel tempo.&nbsp;Secondo altri autori, Eratostene arriv\u00f2 molto pi\u00f9 vicino: lo stadio doveva essere lungo $\\text{157,5}$ metri e quindi la circonferenza calcolata da lui corrispondeva $39\\,690 km$, un dato di sconcertante attualit\u00e0!<\/p>\n\n\n\n<!-- Page-list plugin v.4.3 wordpress.org\/plugins\/page-list\/ -->\n<ul class=\"page-list siblings-page-list \">\n<li class=\"page_item page-item-673\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/misurare\/misuriamo-la-terra\/metodo-di-eratostene\/\">Metodo di Eratostene<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-667\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/misurare\/misuriamo-la-terra\/determinazione-della-distanza-in-linea-d-aria\/\">Determinazione della distanza in linea d&#8217;aria<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-670\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/misurare\/misuriamo-la-terra\/de-sphaera\/\">De Sphaera<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-10903\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/misurare\/misuriamo-la-terra\/il-metodo-di-al-biruni\/\">Il metodo di Al-Biruni<\/a><\/li>\n\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Misuriamo la Terra Eratostene sapeva che a Siene (l&#8217;attuale Assuan, che si trova a circa $800 km$ a sud-est di Alessandria), in un momento preciso dell&#8217;anno, il Sole illuminava il fondo dei pozzi. 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