{"id":7641,"date":"2020-12-20T12:43:17","date_gmt":"2020-12-20T11:43:17","guid":{"rendered":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/?page_id=7641"},"modified":"2024-03-30T08:21:52","modified_gmt":"2024-03-30T07:21:52","slug":"notazione-sessagesimale","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/geometria-utile\/angoli\/notazione-sessagesimale\/","title":{"rendered":"Notazione sessagesimale e decimale"},"content":{"rendered":"\n<!-- Page-list plugin v.4.3 wordpress.org\/plugins\/page-list\/ -->\n<ul class=\"page-list siblings-page-list \">\n<li class=\"page_item page-item-7576\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/geometria-utile\/angoli\/gradi-ore-radianti\/\">Gradi, ore, radianti<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-7594\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/geometria-utile\/angoli\/equivalenze-tra-unita\/\">Equivalenze tra unit\u00e0<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-7641\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/geometria-utile\/angoli\/notazione-sessagesimale\/\">Notazione sessagesimale e decimale<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-7694\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/geometria-utile\/angoli\/conversioni-gradi-ore\/\">Conversioni gradi-ore<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-7772\"><a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/geometria-utile\/angoli\/conversioni-gradi-radianti\/\">Conversioni gradi-radianti<\/a><\/li>\n\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le misure delle ampiezze in gradi e in ore sono tradizionalmente scritte con una notazione chiamata <em>sessagesimale<\/em> in cui l\u2019unit\u00e0 principale \u00e8 seguita dai sessantesimi di primo e di secondo ordine. Ad esempio:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">$163^\\circ\\text{18&#8217;27&#8221;}$  <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">$6^h51^m45^s$<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nei casi in cui sia necessaria una maggiore precisione, i secondi d\u2019arco e i secondi di tempo possono essere scritti in forma decimale. Ecco alcuni esempi:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&nbsp;&nbsp;$163^\\circ\\text{18&#8217;27,51&#8221;}$  oppure:  $163^\\circ\\text{18&#8217;27&#8221;}\\!\\text{,51}$ (quest&#8217;ultima forma \u00e8 tradizionale, la prima per\u00f2 \u00e8 sempre pi\u00f9 diffusa)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">$6^h51^m45\\text{,36}^s$ oppure $6^h51^m45^s\\!\\text{,36}$<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Conversioni tra notazione sessagesimale e decimale, e viceversa<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&nbsp; Nonostante tutti i calcoli si eseguano in notazione decimale, la notazione sessagesimale \u00e8 molto utilizzata per esprimere i valori di angoli e di tempo. Capita spesso, <em>smanettando<\/em> tra questioni astronomiche,  che sia necessario convertire una notazione nell&#8217;altra. Sono operazioni poco conosciute per cui  ne faccio un paio di esempi.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Problema: convertire  la scrittura $78^\\circ\\!\\text{12&#8217;58&#8221;}$ in gradi decimali.<\/h4>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>trasformare sia i primi che i secondi in gradi (vedi <a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/geometria-utile\/angoli\/equivalenze-tra-unita\/\" data-type=\"page\" data-id=\"7594\">equivalenze tra unit\u00e0<\/a>):<br>$12&#8217;=12\\cdot 1&#8217;=12\\cdot\\left(\\frac{1}{60}\\right)^\\circ=0\\!,2^\\circ$<br>$\\text{58&#8221;}=58\\cdot\\text{1&#8221;}=58\\cdot\\left(\\frac{1}{3600}\\right)^\\circ=0\\!,01611^\\circ$<\/li><li>sommare i gradi tra loro:<br>$78^\\circ+0\\!,2^\\circ+0\\!,01611^\\circ=78,21611^\\circ$  oppure $78^\\circ\\!\\text{,21611}$<\/li><\/ol>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Problema: convertire il valore $114\\text{,2758}^\\circ$ in notazione sessagesimale.<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si tratta di un&#8217;operazione un po&#8217; pi\u00f9 complessa rispetto alla precedente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1.separare la parte intera dei gradi dalla parte decimale:<br>$114\\text{,2 758}^\\circ=114^\\circ+0\\text{,2 758}^\\circ$<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">2. eseguire l&#8217;equivalenza dei decimali in primi:<br>$0\\text{,2 758}^\\circ = 0\\text{,2 758}\\cdot1^\\circ =0\\text{,2 758}\\cdot60&#8217;=16\\text{,548}&#8217;$<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">3. separare la parte intera dei primi dalla parte decimale:<br>$16\\text{,548}&#8217;=16&#8217;+0\\text{,548}&#8217;$<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">4. eseguire l&#8217;equivalenza dei decimali in secondi d&#8217;arco:<br>$0\\text{,548}&#8217;=0\\text{,548}\\cdot1&#8217;=0\\text{,548}\\cdot\\text{60&#8221;}=32\\text{,88&#8221;}$<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">5. Raccogliere i gradi interi, i primi interi e i secondi per comporre la notazione sessagesimale:<br>$114\\text{,2758}^\\circ=114^\\circ16&#8217;32\\text{,88&#8221;}$<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Un algoritmo per la conversione di gradi decimali in notazione sessagesimale<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(si ringrazia Marco Garuffo per il contributo)<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/conversione-gradi-sessagesimale-1024x637.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-13567\" width=\"1024\" height=\"637\" srcset=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/conversione-gradi-sessagesimale-1024x637.png 1024w, https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/conversione-gradi-sessagesimale-300x187.png 300w, https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/conversione-gradi-sessagesimale-768x478.png 768w, https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/conversione-gradi-sessagesimale-1536x956.png 1536w, https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/conversione-gradi-sessagesimale.png 1980w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">Torna a <a href=\"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/argomenti\/geometria-utile\/\" data-type=\"page\" data-id=\"4569\">Geometria utile<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Le misure delle ampiezze in gradi e in ore sono tradizionalmente scritte con una notazione chiamata sessagesimale in cui l\u2019unit\u00e0 principale \u00e8 seguita dai sessantesimi di primo e di secondo ordine. 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