{"id":8494,"date":"2020-12-27T00:36:02","date_gmt":"2020-12-26T23:36:02","guid":{"rendered":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/?page_id=8494"},"modified":"2021-04-02T07:44:45","modified_gmt":"2021-04-02T05:44:45","slug":"nutazione","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/eratostene.vialattea.net\/wpe\/algoritmi\/nutazione\/","title":{"rendered":"Nutazione, $\\Delta\\psi$, $\\Delta\\epsilon$"},"content":{"rendered":"\n

Nutazione in longitudine<\/h3>\n\n\n\n

Se non c’\u00e8 una particolare necessit\u00e0 di precisione, la nutazione in longitudine $\\Delta\\psi$ si calcola, espressa in arcosecondi, dalla formula:<\/p>\n\n\n\n

$$\\Delta\\psi = -17.20\\sin\\Omega-1.32\\sin{2L_0}-0.23\\sin{2L’}+0.21\\sin{2\\Omega}$$<\/p>\n\n\n\n

dove $L_0$ \u00e8 la longitudine media del Sole<\/a> nella forma semplificata, $L’$ la longitudine media della Luna<\/a> e $\\Omega$ la longitudine del nodo ascendente<\/a> dell’orbita media della Luna (in quest’ultima formula si possono escludere i termini con $T^2$ e con $T^3$). <\/p>\n\n\n\n

Nutazione in obliquit\u00e0<\/h3>\n\n\n\n

Anche questa \u00e8 un’espressione semplificata per calcolare la nutazione in obliquit\u00e0 $\\Delta\\epsilon$ in arcosecondi:<\/p>\n\n\n\n

$$\\Delta\\epsilon=9.20\\cos\\Omega+0.57\\cos{2L_0}+0.10\\cos{2L’}-0.09\\cos{2\\Omega}$$<\/p>\n\n\n\n

dove i significati di $\\Omega$, $L_0$ e $L’$ sono gli stessi descritti nel titolo precedente.<\/p>\n\n\n\n

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Test<\/h3>\n\n\n\n

Data: 30 giugno 2015; ore $0^h UT$; $\\Delta T=67.9$<\/p>\n\n\n\n

$JD=2\\,457\\,203.5$; $JD_{tt}= 2\\,457\\,203.500\\,79$; $T= 0.154\\,921\\,308$
$\\Omega=185.365\\,65^\\circ=+185^\\circ\\text{21’56”}$
$L_0=97.752\\,83^\\circ$
$L’=256.966\\,32^\\circ$
$\\Delta\\psi=1.89931”$
$\\Delta\\epsilon=-9.887\\,20”$
<\/p>\n\n\n\n

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