Disegnare i tropici
I tropici sono due paralleli di declinazione notevoli. Il tropico del Cancro si trova nell’emisfero celeste nord ed ha declinazione $+\text{23,4}^\circ$; il tropico del Capricorno è il suo simmetrico nell’emisfero sud, con declinazione $-\text{23,4}^\circ$. Essi rappresentano le declinazioni massima e minima raggiunte dal Sole nel corso dell’anno agli istanti dei solstizi.
Generalmente un astrolabio costruito per le latitudini boreali rappresenta le stelle che hanno declinazione superiore a quella del tropico del Capricorno. Perciò è proprio questo il circolo che decide le dimensioni finali dell’astrolabio, considerando un piccolo contorno in più per farci stare (come vedremo più avanti) un paio di scale graduate.
Tutti i cerchi paralleli al piano dell’equatore si proiettano nel piano stereografico come cerchi concentrici ad esso. Per disegnarli basta segnare i punti $A$ e $B$ sulla sfera celeste ortografica e con la tecnica nota, trovare le loro proiezioni sul piano stereografico. Il compasso va puntato al centro $P_N$ dell’astrolabio e l’apertura corrisponde ai loro raggi $AP_N$ e $BP_N$.
E’ interessante calcolare il raggio del tropico del capricorno che è funzione solo del raggio $R$ dell’equatore. Continuando con l’esempio di $R=10 cm$, risulta:
$$BP_N=\text{10 }cm\cdot\tan\frac{90^\circ-(-\text{23,4}^\circ)}{2}=\text{15,2 } cm$$
Il raggio del tropico del Capricorno rappresenta un raggio limite per l’astrolabio. Molti astrolabi non rappresentano stelle con declinazione inferiore a $-\text{23,4}^\circ$. Un buon raggio di rappresentazione può essere il parallelo $-30^\circ$ perché contiene alcune stelle importanti come Fomalhaut del Pesce Australe, Antares dello Scorpione e Adhara del Cane Maggiore. La scelta dipende anche dalla latitudine rappresentata nella lamina. Si dovrà considerare poi un bordo per farci stare, come vedremo, la ghiera degli angoli orari.
Notiamo pure come una parte di cielo dell’emisfero visibile, cioè quello contenuto nel cerchio dell’orizzonte, non rientri nel tropico del Capricorno e quindi non rientrerà nemmeno nell’astrolabio definitivo. L’area di cielo visibile esclusa dall’astrolabio dipende dalla latitudine: alle latitudini più alte quest’area è minore e viceversa.
Come si capirà meglio in seguito, non è necessario disegnare altri paralleli di declinazione: complicherebbero inutilmente il disegno della lamina. Per la misura delle declinazioni si ricorrerà ad un’alidada graduata dotata di una scala stereografica.
La prossima pagina propone il metodo di costruzione dei cerchi di altezza.