di Valerio Versari valerio.versari@virgilio.it

I giorni dell’anno, i giorni civili, come ben sappiamo durano tutti 24 ore, misurate dai nostri orologi allineati all’ora esatta ufficiale fornita da radio, televisione, ecc.. Il giorno civile rappresenta però solo il giorno medio perché i giorni veri, cioè quelli scanditi dai passaggi del Sole al meridiano, non durano esattamente 24 ore. La differenza va da meno 21,5sec il 16 settembre a più 29,9sec il 23 dicembre. Giorno dopo giorno queste differenze si accumulano raggiungendo un anticipo massimo del Sole di 16min e 26sec il 3 novembre e un ritardo massimo del Sole di 14min e 11sec l’11 febbraio. Questa foto mostra l’“Analemma” una figura a forma di 8 ottenuta dalla composizione delle foto del Sole di tutti i giorni dell’anno (oppure ad intervalli di qualche giorno) tenendo fissa l’inquadratura e scattate alla stessa precisa ora del giorno.

In questo esempio l’Analemma è inclinata verso Ovest, quindi l’ora delle foto è del pomeriggio (a mezzogiorno sarebbe risultata con l’asse verticale). È anche l’ora nella quale intorno al 9 dicembre, il Sole sta tramontando dietro alla montagna, e così l’Analemma sembra poggiare su di essa. Ho indicato la posizione del Sole nei giorni degli Equinozi e dei Solstizi e anche la posizione del Sole medio al centro dell’Analemma. Il Sole medio è un Sole ideale che, per convenzione, si muove di moto uniforme lungo l’Equatore celeste e passa al meridiano ogni 24 ore esatte. La differenza di tempo nei passaggi al meridiano tra il Sole vero e il Sole medio viene espressa dall’Equazione del Tempo: positiva quando il Sole vero è in anticipo e negativa quando il Sole vero è in ritardo.

Sono due le componenti dell’Equazione del Tempo:

1) Il moto ellittico della Terra. Per la seconda legge di Keplero la Terra si muove più velocemente quanto più è vicina al perielio, più lentamente quanto più è lontana. Conseguentemente anche il Sole proiettato sull’Eclittica.

2) L’inclinazione di 23,5° dell’Eclittica rispetto all’Equatore celeste. Il Sole in AR si muove più velocemente vicino ai Solstizi, più lentamente vicino agli Equinozi. Noi osserviamo qualcosa di analogo e più accentuato nel moto in Azimut del Sole. Prendiamo l’Equinozio di Primavera così il Sole si muove di moto uniforme sull’Equatore celeste. La tabella riporta i dati del moto altazimutale dal Sole nell’Equinozio di Primavera del 2022 calcolati per Forlì. In questa analogia la Volta celeste è l’Emisfero celeste Nord, l’Orizzonte nella Volta è l’Equatore celeste nell’Emisfero e l’Equatore celeste nella Volta è l’Eclittica nell’Emisfero. Est è l’Equinozio di Primavera, Sud il Solstizio d’Estate e Ovest l’Equinozio d’Autunno.

I dati mostrano che il Sole dopo l’alba e prima del tramonto ( vicino agli Equinozi) si muove più velocemente in Altezza ( Declinazione) e più lentamente in Azimut ( AR), intorno a mezzogiorno ( Solstizio d’Estate) invece più lentamente in Altezza ( Declinazione) e più velocemente in Azimut ( AR). Osservando la nostra ombra possiamo verificare che in Azimut ruota più svelta intorno a mezzogiorno che al mattino o al pomeriggio.

Il Sole però più cammina in AR e più ritarda, meno cammina in AR e più anticipa. Se addirittura stesse fermo come le stelle, passerebbe al meridiano con circa 4 minuti di anticipo al giorno.

Il grafico mostra le 2 componenti dell’Analemma separate e combinate. Le 3 curve seguono la posizione del Sole procedendo allineate in orizzontale.

1) Solo la componente del moto ellittico. Annulliamo l’obliquità dell’Eclittica portando il moto ellittico direttamente sul piano dell’Equatore celeste. La linea degli apsidi deve stare sulla mediana dell’Equazione del Tempo.

2) Solo la componente dell’obliquità dell’Eclittica. Sul piano dell’Eclittica sostituiamo il moto ellittico con il moto uniforme. Equinozi e Solstizi devono stare sulla mediana dell’Equazione del Tempo. Sull’Equatore celeste gli Equinozi coincideranno al centro sulla mediana.

3) Le componenti 1 e 2 combinate, Analemma. La somma algebrica dell’Equazione del Tempo delle due componenti combina moto ellittico e obliquità dell’Eclittica, abbiamo così l’Analemma (rispetto alla foto è dilatata in larghezza per evidenziarne meglio l’andamento).

Vediamo un grafico molto più dettagliato dell’Analemma con i pallini dei 365 giorni dell’anno.

Più la curva procede da destra a sinistra e più il Sole vero ritarda (giorni veri più lunghi di 24 ore), più la curva procede da sinistra verso destra e più il Sole vero anticipa (giorni veri più corti di 24 ore).

A Dicembre e inizio Gennaio ci sono i giorni con la parte diurna più corta, per cui prestiamo più attenzione all’alba e al tramonto. “Santa Lucia, il giorno più corto che ci sia” e “Pasquetta mezz’oretta” (in Romagna la “Pasquetta” è il 6 Gennaio, festa dell’Epifania) sono detti popolari che riguardano proprio questo periodo, ma non sono molto precisi, soprattutto il secondo. Il 9 Dicembre è il giorno in cui fa buio prima (16:33), il 13 Dicembre pochi secondi dopo. Il 2 Gennaio è il giorno in cui fa luce più tardi (07:47). Il giorno con la parte diurna più corta in assoluto (8ore 52min) è quello del Solstizio d’Inverno, 21-22 Dicembre. Come si spiega tutto questo?

La causa è nella brusca frenata del Sole vero che il 9 Dicembre è in anticipo di 7min 43sec e il 2 Gennaio è in ritardo di 3min 59sec. Nei 24 giorni a cavallo del Solstizio d’Inverno il Sole vero ritarda di quasi 12 minuti, mediamente circa mezzo minuto al giorno. All’inizio sorge prima e tramonta prima, alla fine sorge dopo e tramonta dopo. Il 6 Gennaio, giorno di Pasquetta, la parte diurna rispetto al Solstizio d’Inverno si è allungata di 10 minuti scarsi, mentre il tramonto rispetto al 9 Dicembre avviene 16 minuti scarsi dopo. Il guadagno più evidente è di un quarto d’ora di luce in più al pomeriggio rispetto al 9 Dicembre, non “mezz’oretta”.

Per l’Emisfero Australe l’Analemma è capovolta (non capovolta verticalmente, ma ruotata di 180°). Il loro Solstizio d’Inverno è sotto l’occhiello piccolo dell’Analemma dove la frenata del Sole è molto più lenta, quindi il fenomeno prima descritto sarà molto meno rilevante.

Una curiosa somiglianza con l’Analemma ce l’ha la costellazione di Orione anche se si tratta di due cose diversissime. Però entrambe sono a forma di 8 ed entrambe sono attraversate a metà dall’Equatore celeste.

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