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< Misurare la declinazione del Sole
> Il giorno e le scale di tempo
Seguire il percorso della Luna o di un pianeta rispetto alle stelle è relativamente facile: possiamo annotare di notte in notte i loro cambiamenti di posizione su una mappa delle stelle. Per il Sole non è così semplice dato che la sua intensa luminosità e l’effetto di diffusione della luce nell’atmosfera ci impediscono di vedere lo sfondo stellato quando l’astro è al di sopra dell’orizzonte. L’osservazione diretta della posizione del Sole rispetto alle stelle è possibile solo nei rari eventi delle eclissi solari totali. Per capire il suo moto è necessario procedere in modo indiretto.
Gli astronomi dell’antichità utilizzavano le levate eliache e i tramonti eliaci delle stelle. I metodo consisteva nell’osservare il cielo a oriente prima dell’alba e il cielo a occidente dopo il tramonto. Le stelle più vicine al punto del sorgere sono le prime a scomparire prima dell’alba. Al tramonto nel cielo orientale vediamo ricomparire altre stelle presso il punto dove il Sole è sceso sotto l’orizzonte. Avendo a disposizione una mappa stellare è possibile stabilire con molta approssimazione la posizione del Sole: esso si troverà in un punto compreso tra le stelle dell’alba e quelle del tramonto.
Pur essendo un metodo poco preciso, l’annotazione delle levate eliache e i tramonti eliaci delle stelle permise agli astronomi dell’antichità di definire un calendario solare perché questi fenomeni si ripetono, in prima approssimazione, negli stessi giorni dell’anno.
Inoltre, confrontando le informazioni ottenute da questo metodo con le variazioni annue della declinazione del Sole si può giunge facilmente alla definizione del suo percorso nella sfera celeste.
Il Sole si muove rispetto alle stelle percorrendo un cerchio massimo verso oriente. Questo cerchio massimo è chiamato eclittica. Per fare un giro completo dell’eclittica, il Sole impiega un anno. L’eclittica però è inclinata rispetto all’equatore celeste. Per questo motivo la declinazione del Sole oscilla tra due estremi. Se sulla superficie di una sfera si disegnano due cerchi massimi, questi si intersecano in due punti opposti. Nel caso dell’eclittica e dell’equatore, i due punti opposti sono chiamati nodi dell’eclittica.
Il Sole passa per i nodi dell’eclittica nei due istanti dell’anno in cui esso si trova esattamente all’equatore, cioè quando la sua declinazione è uguale a zero. Il punto di intersezione possiede diversi nomi: punto equinoziale o equinozio della primavera boreale, punto gamma (indicato con il simbolo della costellazione dell’Ariete che assomiglia alla lettera gamma $\gamma$ dell’alfabeto greco), punto vernale, primo punto dell’Ariete, nodo ascendente dell’eclittica. Il motivo di quest’ultimo appellativo dipende dal fatto che all’equinozio di marzo il Sole sale dall’emisfero celeste australe per portarsi in quello boreale. Il riferimento alla costellazione dell’Ariete ha a che fare con l’astronomo Ipparco. Intorno all’anno 130 a.C. egli compilò un catalogo con le posizioni 850 stelle e definì la posizione del nodo ascendente che si trovava presso la stella gamma Arietis (Mesarthim). (*)
L’altro nodo è attraversato dal Sole all’equinozio di settembre. Questo punto è chiamato punto equinoziale o equinozio dell’autunno boreale, primo punto della Bilancia, punto omega (il simbolo tradizionale della Bilancia assomiglia alla lettera greca $\Omega$), e anche nodo discendente dell’eclittica perché il Sole lo percorre scendendo dall’emisfero celeste boreale verso quello australe.
Le costellazioni percorse dal Sole nel suo tragitto eclittico sono sempre le stesse e sono note con nomi e rappresentazioni diverse da tutti i popoli fin dall’antichità. Sono chiamate costellazioni dello zodiaco.
Dato che la decinazione massima raggiunta dal Sole al solstizio di giugno è di $23^\circ 27^\prime$ circa e la declinazione minima del solstizio di dicembre è circa $-23^\circ 27^\prime$, se ne deduce che il circolo dell’eclittica forma con l’equatore un angolo di $23^\circ 27^\prime$.
Il moto del Sole rispetto alle stelle è chiamato moto apparente annuo. E’ annuo perché il tempo impiegato per ritornare nello stesso punto del cielo coincide con un intero ciclo di stagioni (anno tropico). E’ apparente perché in realtà è la Terra che gira attorno al Sole nel suo moto di rivoluzione e il cambiamento dello sfondo di stelle attraversate dal Sole dipende dal cambiamento della nostra linea di visuale rispetto al panorama della sfera celeste retrostante.
Per un ipotetico osservatore che si trova al di sopra del polo nord terrestre, la Terra percorre la sua orbita in senso antiorario. Così, anche la linea di visuale ruota nello stesso senso e il Sole sembra perciò percorrere un moto antiorario rispetto allo sfondo delle stelle.
L’eclittica può essere pensata come la proiezione sulla sfera celeste dell’orbita di rivoluzione della Terra. La Terra, ruotando su se stessa, tende a conservare la direzione dell’asse di rotazione come fa una trottola (*). L’asse terrestre è inclinato di $23^\circ 27^\prime$ rispetto alla perpendicolare del piano dell’orbita, e di conseguenza anche l’eclittica è inclinata rispetto all’equatore.
L’immagine qui a fianco rappresenta la disposizione reciproca dell’equatore e dell’eclittica sulla sfera celeste. L’asse dell’eclittica incontra la sfera celeste nei due poli dell’eclittica che distano $23^\circ27^\prime$ dai rispettivi poli celesti. Il Sole nel suo moto apparente annuo percorre l’eclittica in senso antiorario se visto dal polo nord. La sua declinazione oscilla dal valore zero, quando si trova al punto $\gamma$, ad un massimo di $23^\circ27^\prime$ quando giunge nel punto del solstizio di giugno. Torna a zero al punto della Bilancia ($\Omega$) e raggiunge il minimo valore al punto del solstizio di dicembre.
L’eclittica, assieme ai suoi poli, all’equatore, e ai punti gamma e omega, devono essere immaginati come un’unica “struttura” che ruota assieme alla sfera celeste nel suo moto apparente diurno attorno all’asse celeste ($P_n-P_s$). Nell’immagine qui a fianco è rappresentata questa struttura in relazione all’orizzonte di un osservatore boreale. In questo esempio il Sole si trova all’incirca nella posizione che potrebbe avere un mese prima del solstizio di giugno. E’ rappresentato il suo parallelo di declinazione che coincide con il suo arco diurno. E’ rappresentato anche il parallelo di declinazione del polo nord dell’eclittica ($\pi_n$) che rappresenta anche la traiettoria del suo moto diurno. Il punto $\gamma$ è appena tramontato.
Qual è la velocità angolare del moto annuo? Una risposta approssimata è abbastanza semplice considerando che il Sole percorre $360^\circ$ in $365,25$ giorni per ritornare allo stesso equinozio. La sua velocità angolare è perciò di poco meno di un grado al giorno.
Ciò significa anche che ogni notte, alla stessa ora solare, noi vediamo l’intera sfera celeste ruotata in senso orario di circa un grado rispetto alla notte precedente. Nel corso di un anno assistiamo così al cambiamento del panorama stellare dovuto alla nostra posizione nello spazio rispetto al Sole.
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In realtà l’asse terrestre non ha una direzione fissa rispetto alle stelle. Il suo assetto cambia, anche se molto lentamente, a causa di un processo noto come precessione degli equinozi. Di conseguenza, i nodi dell’eclittica si muovono rispetto alle stelle e anche la sua inclinazione rispetto all’equatore subisce delle piccole variazioni secolari e periodiche. Il punto gamma si sposta verso occidente di un grado ogni $72$ anni circa. Duemila anni fa il punto gamma si trovava nella costellazione di Ariete, ora si trova in Pesci.