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< Il moto del Sole tra le stelle
> Orologi solari a stilo polare
Abbiamo già accennato al fatto che l’angolo orario è legato alla misura del tempo (*).
Entriamo ora in qualche altro dettaglio sull’argomento. Definiamo qui il giorno di un astro. Esso è l’intervallo di tempo compreso tra due passaggi successivi dell’astro allo stesso meridiano. Avremo così, ad esempio, il giorno del Sole (o meglio giorno solare), il giorno lunare, il giorno di una certa stella, ma anche il giorno di un punto astratto della sfera celeste, come ad esempio il giorno del punto gamma che, come vedremo, sarà chiamato giorno siderale. Nel diagramma orario qui a fianco, il giorno dell’astro può essere rappresentato come il suo percorso circolare lungo il parallelo di declinazione, partendo dal meridiano celeste superiore e ritornando nello stesso punto.
Il giorno dell’astro è qui rappresentato in relazione alla rotazione terrestre. L’osservatore si trova in un certo punto della superficie della Terra e ruota con essa, assieme al suo piano meridiano. Il tempo impiegato per una rotazione completa del piano meridiano dell’osservatore rispetto ad un astro è il giorno dell’astro.
Si può presumere che i giorni delle stelle siano uguali tra loro. Se in prima approssimazione immaginiamo le stelle come astri reciprocamente immobili (**) e solidali alla sfera celeste, il giorno stellare è il periodo di rotazione della sfera celeste nel suo moto apparente diurno. Ma gli astri che possiedono un moto proprio rispetto alle stelle, come il Sole, la Luna e i pianeti ha un loro proprio giorno, di lunghezza diversa dai giorni di altri astri.
Il più importante esempio è il giorno solare. Si è visto che il Sole si “muove” rispetto alle stelle di circa un grado al giorno verso oriente. Di conseguenza se confrontiamo il giorno solare con quello di una stella scopriremo che il primo è un intervallo di tempo più lungo del secondo. Infatti, se immaginiamo un istante in cui il Sole è al meridiano superiore assieme ad una stella (entrambi con angolo orario uguale a zero) e aspettiamo il transito successivo, il Sole, che nel frattempo si è spostato di circa un grado verso oriente, passerà al meridiano all’incirca 4 minuti dopo la stella.
(Nel diagramma orario i simboli $E$ e $W$ sono i punti cardinali est e ovest; $M_s$ e $M_i$ sono il mezzocielo superiore e inferiore; $P_n$ è il polo nord celeste)
Lo schema qui a fianco illustra la differenza di durata tra il giorno solare e il giorno stellare in base al moto di rivoluzione della Terra attorno al Sole. Supponiamo che quando la Terra si trova in posizione 1 l’orario di un astro $A$ sia uguale a quello del Sole: un osservatore, se potesse vedere sia il Sole che la stella, noterebbe il loro transito simultaneo al meridiano. Il successivo transito dell’astro allo stesso meridiano avviene dopo un tempo che abbiamo definito “giorno dell’astro A”. Nel frattempo la Terra ha percorso un tratto della sua orbita attorno al Sole e all’istante del secondo transito essa si trova nella posizione 2. La direzione della stella, data la sua grande distanza, non è cambiata dalla posizione 1 alla posizione 2. Invece la direzione del Sole si è spostata verso oriente rispetto alla stella. Per cui all’istante $2$ il Sole non è ancora transitato al meridiano: mancano circa $4$ minuti.
L’unità di misura del giorno solare, è suddivisa nei suoi sottomultipli. Un giorno è formato da $24$ ore solari, ogni ora è divisibile in $60$ minuti solari, e così via. La stessa cosa potrebbe essere fatta con il giorno di una certa stella e così avremo le ore stellari, i minuti stellari e i secondi stellari, tutti leggermente più brevi delle corrispondenti unità di misura solari. Con il giorno solare si può costruire una scala di tempo solare così come il giorno di una stella potrebbe essere utilizzato per costruire una scala di tempo stellare.
I concetti essenziali da capire qui sono:
- l’angolo orario di un astro è anche una misura di tempo
- un qualsiasi astro può essere usato per costruire una specifica scala di tempo che ha come unità di misura il giorno di quell’astro
- le diverse scale di tempo possono essere confrontate tra loro misurando gli angoli orari degli astri
Per questi motivi, l’angolo orario di un astro è chiamato anche ora dell’astro o tempo dell’astro.
Sappiamo che il tempo di un astro si misura partendo dal meridiano superiore ed è identico all’angolo orario. Fa eccezione il tempo solare che, per tradizione, si conta partendo dal meridiano inferiore. Il giorno solare inizia all’ora zero, mezzanotte, quando l’angolo orario del Sole misura $180^\circ$ o $12^h$. Quando il Sole transita al meridiano il suo angolo orario è $0^\circ$ e sono le ore $12$ solari. Nel diagramma orario qui a fianco vediamo come esempio la rappresentazione dell’ora solare $t=18^h$ corrispondente all’angolo orario $H=6^h$. L’angolo orario del Sole può anche essere chiamato tempo solare astronomico, per distinguerlo dal tempo solare civile contato dal meridiano inferiore.
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> Orologi solari a stilo polare
E’ molto difficile e forse impossibile definire cos’è il tempo. Un fisico parlerebbe di quarta dimensione, un orologiaio descriverebbe gli ingranaggi che impiega per costruire i suoi orologi, per tutti è comunque un flusso di eventi che determinano un passato e un futuro separati da un istante presente.
Per misurare il tempo è necessario innanzitutto avere a disposizione un fenomeno ciclico che abbia una caratteristica di regolarità ripetibile. Il periodo di questo fenomeno fisico può essere usato come unità di misura. La seconda cosa da fare è decidere un istante iniziale partendo dal quale si cominciano a contare le ripetizioni del periodo scelto. Queste due operazioni, semplici da descrivere ma molto complesse da realizzare, ci permettono di costruire una scala di tempo. Ogni scala di tempo ha la sua unità di misura (il periodo del fenomeno fisico) e la sua epoca (l’istante zero partendo dal quale si contano le ripetizioni del periodo).
Nella storia della misura del tempo incontriamo numerosi fenomeni ciclici che sono stati adottati per costruire scale di tempo: la rotazione apparente diurna del Sole e delle stelle, il ciclo delle stagioni, il ciclo delle fasi lunari, il tempo di svuotamento di una vasca che perde l’acqua o la sabbia da un foro, il tempo di consumo di una candela, il periodo di oscillazione di un pendolo o di un bilanciere, il ciclo di oscillazione della radiazione elettromagnetica.
Ogni scala di tempo ha sempre rivelato le sue debolezze. La storia della misura del tempo, in particolare nel campo astronomico, è un’alternarsi di scoperte di insuccessi che sono stati soprattutto degli stimoli per porre nuove domande e scoprire nuovi fenomeni.
Di tutti i periodi scelti come unità di misura che ho elencato, i più importanti nel passato sono stati il ciclo della rotazione apparente diurna del Sole che ha portato alla scala del tempo solare, e il ciclo di rotazione apparente delle stelle, strettamente legato alla “vera” rotazione della Terra, che ha permesso di elaborare la scala di tempo siderale. Anche quest’ultimo, pur essendo più uniforme del primo, ha rivelato la sua debolezza intrinseca nel secolo scorso quando si è scoperto che nemmeno la rotazione della Terra è costante. L’orologio atomico è attualmente lo strumento più preciso che abbiamo a disposizione. L’unità del tempo atomico è il secondo atomico, definito in base ad un ciclo di oscillazione di una specifica radiazione elettromagnetica.
(**)In realtà, anche le stelle hanno un loro moto proprio sia pure di molto inferiore a quello degli oggetti del Sistema Solare. Nell’universo non esistono corpi celesti “immobili” in assoluto rispetto ai quali poter fare riferimento per misurare la “vera” velocità di rotazione della Terra, anche se le galassie più lontane e i quasar rappresentano un ottimo surrogato: il loro moto proprio è talmente piccolo da essere praticamente impossibile da rilevare.