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Gli orologi solari concettualmente più semplici sono quelli che hanno lo stilo parallelo all’asse terreste, chiamato appunto stilo polare. Uno stilo disposto in questo modo ha il grande vantaggio di appartenere al piano di qualsiasi circolo orario del Sole. Di conseguenza, l’ombra proiettata da questo stilo su una superficie piana con varie inclinazioni o su una superficie curva è una linea facilmente identificabile come intersezione del piano dell’orario del Sole con questa superficie ed è chiamata linea oraria perché ci permette di leggere direttamente l’ora solare.

Un caso molto semplice è disporre il piano di proiezione parallelo al piano equatoriale, come nella figura qui a fianco. Il piano di proiezione delle linee orarie è solitamente chiamato quadrante. L’orologio solare che deriva da questa disposizione è chiamato perciò orologio equatoriale. Le linee orarie sono disposte a raggiera partendo dalla base dello stilo polare. In queste pagine si trovano le informazioni per progettare un orologio equatoriale la cui costruzione è molto semplice.

Un altro semplice strumento si ottiene disponendo il quadrante sul piano del primo orario. E’ l’orologio a quadrante polare, anch’esso di semplice costruzione.

Qui a fianco si rappresenta invece il caso di un piano di proiezione cilindrico avente l’asse che coincide con lo stilo. Lo strumento che se ne ricava, anche se tecnicamente più difficile da costruire rispetto ai primi due, è concettualmente semplice e viene descritto qui di seguito in dettaglio. Potrebbe essere paragonato ad una sfera armillare semplificata, nel senso che se ne utilizzano solo alcuni elementi costruttivi.

Lo strumento, che potrebbe essere chiamato orologio equatoriale per la disposizione equatoriale del cerchio sul quale si legge l’ora, è composta di due fascette curvate a semicerchio, perpendicolari tra loro. Possono avere anche la forma di anelli piatti di un certo spessore. In ogni caso ciascuna fascetta, che chiamerò con il termine antico di armilla, nella sua faccia interna è dotata di una linea centrale anch’essa a forma di semicerchio (le linee rosse del disegno). Un’armilla è parallela all’equatore celeste, e sarà chiamata armilla equatoriale. E’ una superficie cilindrica e nella sua parte interna sono segnate le tacche delle ore solari. L’altra è verticale e serve da sostegno per lo stilo che proietta l’ombra, ma può essere usata anche per una lettura diretta della declinazione del Sole al mezzogiorno, per cui la chiamerò armilla di declinazione. L’intera struttura è orientata in base alla latitudine del luogo. Lo stilo deve essere parallelo all’asse celeste e quindi deve essere inclinato di un angolo pari alla latitudine del luogo rispetto al piano orizzontale. Il piano verticale dell’armilla di declinazione deve appartenere al piano del meridiano celeste e quindi deve appoggiare lungo la linea meridiana previamente disegnata. Al centro dello stilo, che deve essere anche il centro di curvatura di entrambe le armille, si pone una pallina, o meglio un piccolo anello con un foro (foro gnomonico). A qualsiasi ora del giorno lo stilo proietta l’ombra sull’armilla equatoriale formando sempre linee parallele ad esso. L’ombra dello stilo passerà invece esattamente sulla linea centrale dell’armilla di declinazione soltanto nell’istante del transito del Sole al meridiano. In quell’istante il foro gnomonico proietterà anche una macchiolina di luce sulla linea centrale dell’armilla di declinazione e la sua distanza dalla linea centrale dell’armilla equatoriale indicherà la declinazione del Sole. La stessa macchiolina di luce percorrerà la linea centrale dell’armilla equatoriale soltanto nei due giorni dell’anno in cui il Sole attraversa il piano dell’equatore celeste, cioè agli equinozi. Se al posto del foro gnomonico si pone una pallina, la sua proiezione sarà riconoscibile come un piccolo rigonfiamento dell’ombra, altrimenti rettilinea.

Le tacche orarie da disegnare internamente all’armilla equatoriale sono parallele allo stilo: in questo modo l’ombra le ricoprirà esattamente quando passerà su di esse.

Le tacche delle ore sono disegnante a distanza di $15^\circ$ una dall’altra ($1h$ angolare equivale a $360^\circ:24=15^\circ$). La tacca delle ore $6$ è posta sull’estremità del braccio occidentale. All’estremità del braccio orientale si pone la tacca delle ore $18$. Queste due posizioni orarie devono essere orientate con particolare cura: la linea che le congiunge deve essere orizzontale e perpendicolare alla linea meridiana. Le ore $12$ si trovano all’incrocio dei due semicerchi.

Sulla faccia interna del semicerchio di declinazione si possono disegnare alcune tacche che forniscono la declinazione del Sole a mezzogiorno. Le tacche di declinazione ci permetteranno la lettura diretta di alcune indicazioni calendariali quando la macchiolina di luce cadrà su di esse. Una tacca centrale, perpendicolare a quella delle ore $12$ indica gli equinozi. Due altre tacche importanti sono quelle dei solstizi, simmetriche rispetto alla tacca centrale e distanti $23^\circ,5$ da essa. Si può anche costruire una piccola scala delle declinazioni da $-23^\circ,5$ a $+23^\circ,5$

Altri tipi di orologi solari a stilo polare più complessi sono l’orologio a quadro orizzontale e l’orologio a quadro declinante.

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