Indice
< Altezza e azimut
> Determinazione del mezzogiorno vero
Uno strumento concettuale che ci permette di misurare sia l’altezza che l’azimut degli astri dovrebbe essere composto di questi elementi:
– Un goniometro orizzontale a tutto tondo con una scala che cresce in senso orario, fisso al suolo in modo che lo zero e i 180° si trovino lungo la linea meridiana.
– Al centro del goniometro si fissa un perno verticale. Su di esso si monta un quadrante dotato di una lancetta. Sul quadrante si monta un’asta con due mire: l’alidada. Essa può ruotare verticalmente attorno ad un secondo perno fissato al vertice del quadrante. Sia il quadrante con la lancetta che l’alidada possono ruotare attorno al perno verticale e appoggiano sul goniometro orizzontale.
Traguardando una stella in modo che la sua immagine si allinei alle due mire dell’alidada si può leggere l’altezza sulla scala del quadrante verticale e la lancetta orizzontale ci fornisce la lettura di azimut.
Questo strumento concettuale è alla base della progettazione di qualsiasi strumento più o meno complesso e perfezionato, utile per misurare altezza e azimut. Tra i più semplici troviamo il merkhet dell’Antico Egitto, composto sostanzialmente da un filo a piombo e un mirino, i vari tipi di quadranti e sestanti fissi e mobili. Su questo stesso concetto sono costruite anche le montature altazimutali del teodolite, dei circoli meridiani e di molti telescopi e radiotelescopi astronomici attuali. La montatura altazimutale permette di puntare il telescopio verso un astro se sono noti la sua altezza e il suo azimut. Oppure, puntando manualmente ad una stella, è possibile leggerne l’altezza e l’azimut sui cerchi graduati.
La rappresentazione qui a fianco mostra uno strumento per misurare altezza e azimut che si potrebbe costruire nello stile di una sfera armillare. La sfera armillare era formata da numerosi anelli (*) che simulavano i cerchi notevoli della sfera celeste ed era usata per misurare le posizioni degli astri, per risolvere diversi tipi di problemi di geometria sferica, e anche come strumento didattico. In questo esempio molto semplificato, la struttura esterna è formata dall’armilla meridiana ($b$), simulazione del meridiano celeste e dall’armilla orizzontale ($c$), simulazione del circolo dell’orizzonte. Entrambe sono fisse al suolo e orientate. L’armilla meridiana porta due perni $a_1$ e $a_2$ disposti lungo il diametro verticale. Essi sostengono un’armilla verticale interna e le permettono una rotazione attorno all’asse verticale. Questa armilla rappresenta un circolo verticale. Essa è composta di due anelli ($d$ ed $e$) dei quali il più interno ($e$) possiede due pinnule diametrali $f_1$ e $f_2$ per prendere la mira di un astro. L’anello interno $e$, con le sue pinnule, può scorrere rispetto all’anello esterno $d$ così da poter inclinare a piacere la linea di mira. Quando un astro viene traguardato attraverso i due fori delle pinnule la lettura del suo azimut si effettua direttamente sulla scala graduata dell’armilla orizzontale $c$ e la sua altezza si legge in corrispondenza della posizione delle pinnule sull’armilla verticale $d$, anch’essa adeguatamente graduata.
Teodolite Pistor & Martins, Berlin 1851. (Da wikimedia)
Un piccolo telescopio con montatura altazimutale.
Radiotelescopi ALMA nel deserto di Atacama. Ciascuno di essi possiede una montatura altazimutale.
Uno strumento concettuale che fornisce l’altezza e l’azimut del Sole utilizzando l’ombra proiettata da uno gnomone, è sintetizzato nella figura a fianco.
Si pone un goniometro orizzontale a tutto tondo, dotato di una scala di gradi crescente in senso orario, con i suoi $0°$ e $180°$ in direzione della linea meridiana. A differenza dello strumento precedente, il goniometro è ruotato di $180°$ e perciò lo zero si trova in direzione del punto cardinale sud. Al centro del goniometro si pone un bastone verticale, lo gnomone, possibilmente dotato di un anello all’apice. Un’asta graduata, anch’essa orizzontale, è posta in modo da poter ruotare per una delle sue estremità attorno alla base dello gnomone. L’asta va allineata all’ombra dello gnomone per leggere l’azimut lungo la scala del goniometro orizzontale. Su di essa si può immaginare una scala graduata che fa corrispondere la lunghezza dell’ombra con l’altezza del Sole.
Tale scala può essere determinata per via grafica, come è suggerito nella figura qui a fianco, oppure calcolata. Se $g$ è l’altezza dello gnomone (per la precisione, l’altezza del centro del foro apicale rispetto al piano), le tacche dell’asta sono poste ad una distanza $d$ dal piede dello gonomone calcolabile in funzione dell’altezza $h$ del Sole con la seguente formula:
$$d = \frac{g}{\tan h}$$
In base a questo strumento concettuale si possono ricavare numerose varianti di semplici strumenti adatti alla misura dell’altezza del Sole per mezzo dell’ombra, che useremo anche nelle prossime esperienze.
L’armilla (dal latino armilla derivato da armus, “omero”) era un braccialetto usato come ornamento nella Roma antica. La sfera armillare è stata attribuita a Ipparco di Nicea, il più grande astronomo osservatore dell’antichità, e utilizzata poi da Tolomeo, dagli astronomi arabi e da tutti gli astronomi rinascimentali.
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