La proiezione ortografica meridiana
L’analemma di Vitruvio, rappresentato qui nell’immagine superiore è una proiezione ortografica della sfera celeste sul piano del meridiano celeste. L’immagine sottostante è invece una proiezione sul piano dell’orizzonte e serve esclusivamente come aiuto per la comprensione della prima. L’asse celeste è inclinato rispetto dal piano dell’orizzonte di un angolo pari alla latitudine del luogo ($\phi$). In questo esempio $\varphi=40^\circ$. L’equatore celeste, perpendicolare all’asse, è un cerchio massimo che si vede di taglio e quindi si rappresenta come un diametro. La parte tratteggiata è l’arco invisibile dell’equatore, quello che si trova al di sotto dell’orizzonte. Oltre all’orizzonte sono rappresentati due paralleli di declinazione notevoli: il parallelo di declinazione $+23^\circ\!,\!5$ e quello di declinazione $-23^\circ\!,\!5$. Entrambi sono circoli minori paralleli all’equatore, perciò sono visti anch’essi di taglio e si rappresentano come due corde di uguale lunghezze ed equidistanti dall’equatore.
Questi due paralleli sono anche i percorsi del Sole nel suo moto apparente diurno nei due istanti dei solstizi. Ciascuno di essi è diviso in un arco diurno e in un arco notturno, quest’ultimo tratteggiato. Notiamo che il parallelo superiore, quello del solstizio di giugno, ha un arco diurno più lungo del rispettivo arco notturno; accade l’opposto per il parallelo del solstizio di dicembre. Per ogni latitudine varia la porzione di arco visibile rispetto a quello invisibile. L’equatore è anche il percorso del Sole agli equinozi: il suo arco diurno è uguale a quello notturno.
Nella proiezione ortografica orizzontale, la sfera celeste è vista dallo zenit, perciò l’equatore e i paralleli notevoli sono proiettati come ellissi sul piano dell’orizzonte.
Vediamo alcuni dettagli di queste proiezioni, che ci saranno utili per una miglior comprensione delle pagine successive. La proiezione sul piano meridiano fa sì che l’asse verticale (zenit-nadir) separi il cerchio in due parti: il semicerchio di destra che contiene il punto cardinale nord ($N$) e il semicerchio di sinistra che contiene il punto cardinale sud ($S$).
Il piano dell’orizzonte divide invece il cerchio nel semicerchio dell’emisfero visibile (al di sopra dell’orizzonte) e nel semicerchio dell’emisfero invisibile (al di sotto dell’orizzonte).
I punti $A$ e $B$ di intersezione dei paralleli notevoli con il meridiano celeste superiore rappresentano due posizioni notevoli del Sole: il punto $A$ è raggiunto dal Sole al mezzogiorno vero del solstizio di giugno e il punto $B$ al mezzogiorno vero del solstizio di dicembre. L’altezza del punto $A$ è la massima altezza possibile raggiunta dal Sole per quella latitudine.
Il punto $C$ è il mezzocielo superiore: il Sole vi giunge al mezzogiorno degli equinozi.
L’arco di meridiano compreso tra $A$ e $B$ rappresenta l’ambito di variazione di declinazione del Sole nel suo moto apparente annuo e i punti delle sue culminazioni superiori ai mezzogiorni.
Il punto $T$ è l’intersezione del parallelo del solstizio di giugno con l’orizzonte. In realtà, come si evince dalla proiezione sottostante, il punto $T$ rappresenta due punti dell’orizzonte: il punto del sorgere del Sole $T”$ e il punto del tramonto $T’$ nel giorno del solstizio di giugno. Analogamente, il puntl $U$ corrisponde al punto del sorgere $U”$ e al punto del tramonto $U’$ del Sole nel giorno del solstizio di dicembre.