La proiezione ortografica meridiana
![](https://eratostene.vialattea.net/wpe/wp-content/uploads/2021/02/analemma-vitruvio-00-proiezione-ortografica-1-700x1024.jpg)
L’analemma di Vitruvio, rappresentato qui nell’immagine superiore è una proiezione ortografica della sfera celeste sul piano del meridiano celeste. L’immagine sottostante è invece una proiezione sul piano dell’orizzonte e serve esclusivamente come aiuto per la comprensione della prima. L’asse celeste è inclinato rispetto dal piano dell’orizzonte di un angolo pari alla latitudine del luogo ($\phi$). In questo esempio $\varphi=40^\circ$. L’equatore celeste, perpendicolare all’asse, è un cerchio massimo che si vede di taglio e quindi si rappresenta come un diametro. La parte tratteggiata è l’arco invisibile dell’equatore, quello che si trova al di sotto dell’orizzonte. Oltre all’orizzonte sono rappresentati due paralleli di declinazione notevoli: il parallelo di declinazione $+23^\circ\!,\!5$ e quello di declinazione $-23^\circ\!,\!5$. Entrambi sono circoli minori paralleli all’equatore, perciò sono visti anch’essi di taglio e si rappresentano come due corde di uguale lunghezze ed equidistanti dall’equatore.
Questi due paralleli sono anche i percorsi del Sole nel suo moto apparente diurno nei due istanti dei solstizi. Ciascuno di essi è diviso in un arco diurno e in un arco notturno, quest’ultimo tratteggiato. Notiamo che il parallelo superiore, quello del solstizio di giugno, ha un arco diurno più lungo del rispettivo arco notturno; accade l’opposto per il parallelo del solstizio di dicembre. Per ogni latitudine varia la porzione di arco visibile rispetto a quello invisibile. L’equatore è anche il percorso del Sole agli equinozi: il suo arco diurno è uguale a quello notturno.
Nella proiezione ortografica orizzontale, la sfera celeste è vista dallo zenit, perciò l’equatore e i paralleli notevoli sono proiettati come ellissi sul piano dell’orizzonte.
![](https://eratostene.vialattea.net/wpe/wp-content/uploads/2021/02/analemma-vitruvio-00-b-dettagli-1-625x1024.jpg)
Vediamo alcuni dettagli di queste proiezioni, che ci saranno utili per una miglior comprensione delle pagine successive. La proiezione sul piano meridiano fa sì che l’asse verticale (zenit-nadir) separi il cerchio in due parti: il semicerchio di destra che contiene il punto cardinale nord ($N$) e il semicerchio di sinistra che contiene il punto cardinale sud ($S$).
Il piano dell’orizzonte divide invece il cerchio nel semicerchio dell’emisfero visibile (al di sopra dell’orizzonte) e nel semicerchio dell’emisfero invisibile (al di sotto dell’orizzonte).
I punti $A$ e $B$ di intersezione dei paralleli notevoli con il meridiano celeste superiore rappresentano due posizioni notevoli del Sole: il punto $A$ è raggiunto dal Sole al mezzogiorno vero del solstizio di giugno e il punto $B$ al mezzogiorno vero del solstizio di dicembre. L’altezza del punto $A$ è la massima altezza possibile raggiunta dal Sole per quella latitudine.
Il punto $C$ è il mezzocielo superiore: il Sole vi giunge al mezzogiorno degli equinozi.
L’arco di meridiano compreso tra $A$ e $B$ rappresenta l’ambito di variazione di declinazione del Sole nel suo moto apparente annuo e i punti delle sue culminazioni superiori ai mezzogiorni.
Il punto $T$ è l’intersezione del parallelo del solstizio di giugno con l’orizzonte. In realtà, come si evince dalla proiezione sottostante, il punto $T$ rappresenta due punti dell’orizzonte: il punto del sorgere del Sole $T”$ e il punto del tramonto $T’$ nel giorno del solstizio di giugno. Analogamente, il puntl $U$ corrisponde al punto del sorgere $U”$ e al punto del tramonto $U’$ del Sole nel giorno del solstizio di dicembre.