Il contorno dell’ombra proiettata da un qualsiasi oggetto opaco esposto al Sole non è nitida. Ciò è dovuto al fatto che il Sole non è una sorgente puntiforme. Esso infatti, ci appare come un disco con un diametro apparente di circa mezzo grado.

La penombra  è dovuta ad una parziale illuminazione delle aree che si trovano lungo il bordo dell’ombra.

Una considerazione importante per le nostre misurazioni è questa: la fascia di penombra proiettata dai bordi di un oggetto esposto al Sole è tanto più estesa quanto maggiore è la distanza dell’oggetto dal piano di proiezione (1). Detto in altre parole, l’ombra di un oggetto è molto nitida se è molto vicina all’oggetto che la produce e diventa sempre più “sfocata” quanto più allontaniamo l’oggetto dal piano di proiezione. Di conseguenza, è proprio l’estremità dello gnomone a proiettare la fascia di penombra più estesa.

Se il nostro scopo è misurare l’altezza del Sole, dobbiamo riuscire a misurare la lunghezza dell’ombra intesa come distanza tra il piede dello gnomone e l’estremità della sua ombra. Tale estremità si identifica perciò nel punto medio (il punto $C$) della penombra proiettata dall’apice $A$ dello gnomone. Il punto medio della penombra apicale non è di facile individuazione: bisognerebbe misurare una lunghezza massima e una lunghezza minima e poi calcolare la loro media aritmetica.

Tale operazione è difficile e quindi è una causa importante di errore. Infatti non è facile identificare il confine tra ombra piena e penombra e nemmeno il confine tra penombra e luce piena.

Per risolvere questa difficoltà consigliamo l’uso del foro gnomonico.

Note


(1)

La larghezza della fascia di penombra lungo il bordo di un’ombra è facilmente calcolabile. Il diametro apparente del disco solare è di circa mezzo grado  e quindi, se $d$ è la distanza tra l’oggetto opaco e un piano di proiezione perpendicolare ai raggi solari, la larghezza della fascia di penombra $p$ è:

$p =2 d\tan\text{0,25}^\circ$

Come esperienza pratica, si consiglia di porre un oggetto esposto al Sole e fare in modo che proietti la sua ombra su una superficie alla distanza di un metro. La fascia di penombra lungo i bordi, a questa distanza è larga $\text{8,7 }mm$ anche la valutazione visiva suggerirebbe un valore molto più piccolo.

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