- Precessione degli equinozi
- Precessione dell’equatore
- Nutazione
- Trovare la precessione nelle mappe storiche
La precessione degli equinozi è un effetto secolare e progressivo: essa produce, solo in prima approssimazione, un movimento circolare uniforme dei poli celesti attorno ai poli eclitticali.
Si distingue così un polo medio, quello che per precessione percorre un cerchio minore attorno al polo dell’eclittica in circa $26\,000$ anni (indicato nella figura dal cerchio blu), da un polo vero il quale, per effetto della nutazione, ruota periodicamente intorno al polo medio (il suo percorso complessivo è indicato dalla freccia sinuosa rossa).
Per quanto riguarda le variazioni delle posizioni delle stelle, le conseguenze sono due:
1) una variazione periodica delle longitudini celesti dovuta alla complessa oscillazione dell’equinozio, chiamata nutazione in longitudine, di $17{,}2”$ di ampiezza.
2) una variazione ciclica dell’obliquità dell’eclittica attorno ad un valore medio, chiamata nutazione in obliquità.
Fortunatamente, le perturbazioni dovute alla nutazione sono molto piccole, dell’ordine delle frazioni di minuto d’arco (circa $9”$).
Il fenomeno della nutazione è complicato perché è dovuto al concorso di diversi fattori periodici i quali rendono non uniforme l’azione gravitazionale complessiva sullo sferoide terrestre e quindi “disturbano” la precessione.
a) Di questi fattori il più importante è la retrogradazione dei nodi lunari (periodo di 18,6 anni). L’orbita della Luna non è complanare all’eclittica, ma è inclinata di circa 5,1°; i nodi lunari sono i due punti di intersezione, sulla sfera celeste, tra il piano dell’eclittica e quello dell’orbita lunare. I nodi non hanno una posizione fissa sull’eclittica ma si muovono con moto retrogrado compiendo un giro in $\text{18,6}$ anni circa. Di conseguenza il polo vero percorre attorno al polo medio un’ellisse di semiassi $9{,}2”$ e $6{,}8”$. Questo fattore è chiamato nutazione dei nodi lunari. Poiché l’orbita lunare è inclinata di 5,1° sull’eclittica e questa di 23,4° sull’equatore, l’inclinazione dell’orbita della Luna rispetto all’equatore oscilla fra 18,3° e 28,6° nel corso dei 18,6 anni. È questa variazione a rendere periodica la coppia esercitata dalla Luna sul rigonfiamento equatoriale.
A questo si associano altri fattori meno incisivi, elencati di seguito.
b) Nutazione solare (periodo semestrale). La variazione di declinazione del Sole nel corso di un anno tropico produce una variazione ciclica nella sua azione gravitazionale sullo sferoide; essa è massima ai solstizi e si annulla agli equinozi. Di conseguenza il polo vero percorre una piccola ellisse attorno al polo medio con un semiasse maggiore di soli $0{,}551”$ orientato come il coluro dei solstizi. Il periodo è pari alla metà dell’anno tropico, cioè $182{,}62$ giorni medi.
c) Nutazione lunare (periodo quindicinale). Dipende dal moto apparente della Luna attorno alla Terra; l’azione della Luna, analogamente alla nutazione solare, fa oscillare l’asse celeste con un periodo uguale alla metà della rivoluzione tropica ($13{,}66$ giorni medi). Il polo vero percorre attorno al polo medio una piccolissima ellisse con semiasse maggiore ampio $0{,}089”$.
d) Anche le variazioni delle distanze tra la Terra e la Luna e tra la Terra e il Sole, dovute alla forma ellittica delle orbite, sono fattori di nutazione; la loro incidenza è piccolissima e i loro periodi sono legati all’anno anomalistico (intervallo tra due passaggi della Terra al perielio) e al mese anomalistico (intervallo tra due passaggi della Luna al perigeo).
La nutazione solare e la nutazione lunare corrispondono a moti diretti del polo vero (senso antiorario se visti da sopra il polo nord) mentre la nutazione dei nodi lunari provoca un moto retrogrado.
Se si considera solo la precessione, le giaciture dell’eclittica e dell’equatore si dicono medie e la posizione del punto gamma si dice equinozio medio. L’equinozio medio si sposta lungo l’eclittica di circa $50{,}3”$ all’anno in modo retrogrado.
Se si tiene conto anche della nutazione, la posizione istantanee dell’equatore si chiama vera. Gli equinozi veri sono le intersezioni dell’equatore vero (equatore medio più nutazione) con l’eclittica della data. Essi oscillano lungo l’eclittica attorno agli equinozi medi e ogni anno si spostano a volte più, a volte meno, di $50{,}3”$. Di conseguenza ci sono due specie di anno tropico, l’anno tropico medio e l’anno tropico vero a seconda della specie di punto equinoziale che è preso come riferimento.
Da questo discende anche la differenza in ascensione retta fra equinozio vero ed equinozio medio, cioè l’equazione degli equinozi, che è la differenza fra tempo siderale apparente e tempo siderale medio e che può raggiungere circa 1,1 secondi di tempo ($\Delta\psi\cdot \cos{\varepsilon} = 17{,}2” \cdot 0{,}918 = 15{,}8”$.
- Fra il 1727 e il 1732 Bradley registra le variazioni annue di posizione di alcune stelle fisse, e entro il 1732 ha già intuito la causa, sospettando che l’azione della Luna sulle parti equatoriali della Terra potesse produrre quegli effetti. Ma Bradley non considerò la prova completa finché non ebbe seguito ogni stella per un’intera rivoluzione dei nodi lunari, 18,6 anni: nel settembre 1747 si dichiarò infine soddisfatto, e il 14 febbraio 1748 la lettera al conte di Macclesfield fu letta alla Royal Society. Nello stesso anno gli fu assegnata la medaglia Copley. ↩︎