Precessione degli equinozi

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d) Le conseguenze della precessione possono essere analizzate anche in termini di tempo. L’anno tropico, cioè l’intervallo di tempo compreso tra due passaggi successivi del Sole al punto vernale, è di $20^m 24^s$ più breve dell’anno siderale, cioè il tempo impiegato dal Sole per ritornare nella stessa posizione rispetto allo sfondo di stelle considerate fisse (20,4 minuti è il tempo impiegato dal Sole a percorrere $\text{50,3}^{”}$ sull’eclittica). Infatti il Sole nel suo moto apparente annuo lungo l’eclittica si muove in senso diretto (da ovest ad est) mentre il punto vernale si muove in senso retrogrado (da est verso ovest); il punto vernale quindi si muove incontro al Sole, raggiungendolo prima che esso completi il suo giro apparente rispetto alle stelle.  Da qui il termine precessione: il punto vernale precede l’incontro con il Sole.  

La precessione fu scoperta da Ipparco intorno al 130 a.C. confrontando posizioni stellari a distanza di un secolo e mezzo, e la differenza fra anno tropico e anno siderale gli fornì una conferma per una via del tutto indipendente.

L’anno siderale e l’anno tropico si sfasano di un giorno ogni settant’anni circa. Bastano infatti settant’anni perché la differenza di $20^m 24^s$ si accumuli fino a formare un giorno intero:

$$\frac{(1440)\,\text{minuti}}{20\text{,4}\,\text{minuti/anno}}=70,6\,\text{anni}$$

dove 1440 sono i minuti contenuti in un giorno. È lo stesso sfasamento che fa slittare di un giorno ogni settant’anni la data della levata eliaca di una stella².

Come detto, questa descrizione è valida solo in prima approssimazione. Il movimento di precessione in realtà non è uniforme ma è alterato ciclicamente dalla nutazione. Inoltre l’assetto dell’eclittica stessa non è da considerarsi fisso rispetto alle stelle. Se si trascura l’effetto periodico della nutazione, la precessione degli equinozi è un movimento dovuto a due componenti progressive (o secolari): la precessione dell’equatore e la precessione dell’eclittica.

1) Precessione dell’equatore (tradizionalmente chiamata precessione luni-solare). E’ la componente principale, dovuta all’azione gravitazionale del Sole (per 1/3) e della Luna (per 2/3) sullo sferoide terrestre. Le ragioni fisiche che determinano questo movimento sono state spiegate per la prima volta da Newton e sono paragonabili a quelle che provocano la precessione di una trottola³. La precessione dell’equatore è il cambiamento di assetto del piano equatoriale rispetto a un’eclittica considerata immobile. Essa fa crescere la longitudine eclittica delle stelle di circa $\text{50,4}^{”}$ all’anno. (vedi Precessione dell’equatore)

2) Precessione dell’eclittica (tradizionalmente chiamata precessione planetaria). E’ una componente molto più piccola rispetto alla precedente ed è causata dalle influenze gravitazionali che i pianeti esercitano sull’assetto dell’eclittica la quale, perciò, non è da considerarsi immobile rispetto alle stelle. La sua lenta variazione di inclinazione e di orientamento provoca un moto diretto del punto vernale lungo l’equatore. In longitudine eclittica il suo effetto è di segno opposto a quello della precessione dell’equatore, e ne sottrae circa 0,1″ all’anno: da qui i 50,3″ della precessione generale.

La precessione dell’eclittica ha anche una conseguenza direttamente misurabile con uno gnomone: fa variare l’obliquità dell’eclittica. Attualmente l’obliquità sta diminuendo di circa 47″ per secolo, cioè di 1′ ogni 128 anni: nei ventun secoli che ci separano da Ipparco è calata di poco più di un quarto di grado⁴.

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1. Vega ha latitudine eclittica +61,7°, dista quindi 28,3° dal polo dell’eclittica, e il cerchio percorso dal polo celeste ha raggio ε = 23,4°. Vega non si avvicinerà mai al polo più di circa 5°. Sarà un riferimento assai più scadente della Polare attuale, che dista 0,65°. ↩︎
2. Questo valore non va confuso con il più noto “un grado ogni 72 anni circa”, che è il tempo impiegato dalla precessione a percorrere un grado di eclittica: 3600″ / 50,3″ ≈ 71,6 anni. Un giorno di calendario non corrisponde a un grado ma a 0,9856°, e da qui la piccola differenza fra i due numeri. ↩︎
3. Precisiamo che la trottola ha un punto di appoggio, e la coppia nasce dal peso applicato al centro di massa con un braccio rispetto a quel punto. La Terra non ha appoggio: la coppia nasce dalla differenza di attrazione fra le parti vicine e le parti lontane del rigonfiamento equatoriale. In un campo gravitazionale perfettamente uniforme la trottola precederebbe ugualmente, la Terra no. L’analogia funziona sul risultato, non sul meccanismo. ↩︎
4. La diminuzione descritta non è una tendenza a senso unico. L’obliquità oscilla lentamente fra circa 22° e 24,5°, con un ciclo di circa 41 000 anni; l’ultimo massimo risale all’8700 a.C. e il prossimo minimo è atteso verso l’anno 11 800, dopo di che ricomincerà a crescere. Il valore di 47″ per secolo descrive quindi soltanto la fase attuale, e non va estrapolato oltre qualche millennio. ↩︎