Il quadrante dei seni (الربع المجيب rubul mujayyab) era uno strumento computazionale ampiamente diffuso tra gli astronomi islamici a partire dal IX secolo fino al tardo XIX secolo. Descritto per la prima volta da Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, astronomo, matematico e geografo persiano (780-850 d.C.), il quadrante dei seni poteva essere usato come strumento di misura dell’altezza degli astri, ma soprattutto era utile come calcolatore di funzioni trigonometriche relativamente complesse da abbinare all’astrolabio. Lo descriviamo qui in alcune delle sue funzioni principali: il calcolo trigonometrico, la determinazione della declinazione del Sole e della sua altezza meridiana. Descriviamo anche il suo uso come strumento per determinare i tempi delle preghiere islamiche. (L’immagine a fianco è da wikimedia)
- Descrizione
- Funzioni di base: trovare il seno e il coseno di un angolo
- Funzioni inverse: arcoseno e arcocoseno
- L’arco dei seni e l’arco dei coseni
- Qualche calcolo più complesso: il prodotto di due funzioni trigonometriche
- Trasformare i coseni in seni
- Il rapporto tra due funzioni trigonometriche
- Trovare la tangente di un rapporto
- La declinazione del Sole: premesse
- Longitudine eclittica e case dello zodiaco
- Le case dello zodiaco sul quadrante
- Calcolo della declinazione del Sole
- La declinazione del Sole di una qualsiasi data
- L’altezza meridiana del Sole e la latitudine del luogo
- L’ora della preghiera islamica Ṣalāt al-ʿaṣr
- Bibliografia e sitografia
Per seguire gli esempi di calcolo che descriveremo in queste pagine suggerisco di stampare il quadrante dei seni e di usarlo. Spesso le spiegazioni dei metodi di calcolo sono necessariamente più complicate rispetto alla loro semplice esecuzione manuale.