La declinazione del Sole di una quasiasi data dell’anno
Abbiamo visto come calcolare la declinazione del Sole con semplici passaggi, a patto che si conosca la sua longitudine eclittica specie nella “versione zodiacale” che abbiamo descritto nelle pagine precedenti. Il valore preciso della longitudine solare per ciascun giorno dell’anno si può ottenere dagli almanacchi, da un equatorium solare, da questa tabella o da un software di astronomia.
Se non si conosce la longitudine solare ci viene incontro il metodo che descriviamo qui che ci permette di calcolare approssimativamente la declinazione del Sole in base alla sola data del calendario.
L’approssimazione consiste nell’arrotondare la variazione di longitudine del Sole al valore di $1^\circ$ al giorno. In realtà il Sole percorre $360^\circ$ di longitudine in $365$ giorni, e in un giorno percorre poco meno di un grado (circa $0^\circ\!,\!985$ al giorno). Inoltre la variazione non è costante. Ma si tratta di una buona approssimazione che semplifica enormemente i calcoli a discapito di un piccolo errore di declinazione. Infatti ci sono quattro date dell’anno per le quali conosciamo con buona precisione la longitudine solare e che fanno da riferimento: all’equinozio di marzo (intorno al 21 marzo) la sua longitudine è zero gradi, al solstizio di giugno è $90^\circ$, all’equinozio di settembre è $180^\circ$ e al solstizio di dicembre è $270^\circ$. Perciò in base a quanti giorni di differenza ci sono tra la data che ci interessa e l’equinozio o il solstizio più vicino possiamo avere una stima, anche se approssimata, della longitudine. Vediamo, come esempio pratico, la data dell’8 luglio.
L’8 luglio segue di 17 giorni il solstizio di giugno che coincide con il primo punto del Cancro . Perciò, assumendo che il percorso del Sole lungo l’eclittica sia approssimativamente di un grado al giorno, calcoliamo la declinazione del Sole con il metodo predentemente descritto per una longitudine di $17^\circ$ del Cancro. Il risultato è $\delta=22^\circ$.
I valori di longitudine e di declinazione per l’8 luglio del 2019 alle ore 12UT sono $\lambda=106^\circ\!,\!8$ e $\delta=22\!,\!4$; alla stessa data dell’anno successivo $\lambda=107^\circ\!,\!4$ e $22^\circ\!,\!5$. Il quadrante dei seni ci ha fornito comunque una buona stima!
Nei pressi dei solstizi la variazione in declinazione del Sole è minima. Perciò, proviamo un’altra data più vicina ad un equinozio come il primo giorno di marzo. Nei pressi degli equinozi la variazione di declinazione è massima per cui anche l’errore dovuto alla nostra approssimazione dovrebbe essere massimo.
Il primo di marzo precede l’equinozio di primavera boreale di 20 giorni. Siamo perciò ai $10^\circ$ dei Pesci che è l’ultimo segno prima dell’equinozio. Seguendo la freccia dei Pesci si posiziona il cordino su un angolo di $20^\circ$. L’ordinata del punto $B$ ci fa leggere un valore di declinazione del Sole di circa $-8^\circ$.
Ecco i valori di confronto per il 2019 e per il 2020:
2019: $\lambda=340^\circ\!,\!6$ e $\delta=-7^\circ\!,\!6$
2020: $\lambda=341^\circ\!,\!4$ e $\delta=-7^\circ\!,\!3$
Anche in questo caso il risultato ci dà una certa soddisfazione.