L’ora della preghiera islamica Ṣalāt al-ʿaṣr
Alcuni tempi e date di rituali islamici sono definiti in base ad eventi astronomici. I tempi giornalieri delle cinque preghiere islamiche dipendono dall’altezza del Sole.
![](https://eratostene.vialattea.net/wpe/wp-content/uploads/2021/01/inizio-e-fine-asr.jpg)
L’istante della terza preghiera, quella di metà pomeriggio (Ṣalāt al-ʿaṣr) è il più complesso da calcolare. Asr deve iniziare quando l’ombra di uno gnomone verticale è lunga quanto l’ombra meridiana più l’altezza dello gnomone. La fine della preghiera Asr è l’istante in cui l’ombra dello gnomone è uguale all’ombra meridiana più due altezze dello gnomone.
![](https://eratostene.vialattea.net/wpe/wp-content/uploads/2021/01/quadrante-dei-seni-13-segmenti-asr-910x1024.jpg)
Sul quadrante dei seni sono spesso segnati due segmenti perpendicolari tra loro, di ascissa e di ordinata uguali a $12/60$. Essi servono per simulare le ombre di inizio e fine Asr. Vediamo come.
![](https://eratostene.vialattea.net/wpe/wp-content/uploads/2021/01/quadrante-dei-seni-14-calcolo-segmenti-asr-1-972x1024.jpg)
Come esempio immaginiamo di aver calcolato l’altezza meridiana $h=63^\circ\!,\!5$ di un certo giorno dell’anno. Quali sono le inclinazioni del Sole di inizio e di fine della preghiera Asr?
- Si posiziona il cordino sul valore $63^\circ\!,\!5$ dell’arco dei gradi. Esso interseca il segmento orizzontale di ordinata $12/60$ nel punto $B$ che ha ascissa $6/60$.
- Il triangolino $BKV$, rappresentato di color ocra al vertice del quadrante, diventa una simulazione in scala del triangolo formato da uno gnomone standard lungo $12$ unità (il cateto $VK=g=12/60$), dal raggio di Sole (l’ipotenusa $VB$) e dall’ombra dello gnomone (il cateto $KB=m$ che in questo caso è lungo $6/60$). Aggiungendo in orizzontale, lungo il segmento di ordinata $12/60$, la lunghezza di $12$ unità, si arriva al punto $C$ che simula la posizione dell’estremità dell’ombra all’inizio della preghiera Asr. Aggiungendo ancora una lunghezza di $12$ unità si arriva al punto $D$, estremità dell’ombra alla fine della preghiera Asr (immagina di capovolgere orizzontalmente la prima immagine di questa pagina).
- Portando il cordino sopra il punto $C$ si legge l’angolo al punto $E$ che è l’angolo di altezza del Sole al momento dell’inizio della preghiera Asr. Allo stesso modo, portanto il cordino sopra $D$ si legge al punto $F$ l’angolo di altezza del Sole alla fine della preghiera.
![](https://eratostene.vialattea.net/wpe/wp-content/uploads/2021/01/quadrante-dei-seni-15-curve-asr-910x1024.jpg)
Per facilitare il calcolo delle preghiere Asr, molti quadranti dei seni portano due curve (anche se al primo sguardo sembrano rette!) che permettono la lettura immediata delle due altezze solari.
![](https://eratostene.vialattea.net/wpe/wp-content/uploads/2021/01/quadrante-dei-seni-16-esempio-curve-asr-910x1024.jpg)
Riprendendo il caso precedente con l’altezza meridiana di $63^\circ\!,\!5$, si può notare che le intersezione del cordino con le due curve sono due punti che ci permettono di leggere direttamente, con una sola operazione, i due angoli cercati in $E$ ed in $F$.
![](https://eratostene.vialattea.net/wpe/wp-content/uploads/2021/01/quadrante-dei-seni-17-esempio-curve-asr-938x1024.jpg)
Disegnare una curva Asr non è difficile ma va tracciata punto per punto: si muove il cordino lungo l’arco degli angoli trovando di volta in volta il punto $E$ come è stato spiegato prima, e si segnano le corrispondenti posizioni dei punti di intersezione $T$ fino ad ottenere l’intera curva. Un’operazione analoga ci permette di tracciare la curva della fine di Asr.