Descrizione

Lo strumento è sostanzialmente un quadrante mobile dotato di tre scale e una griglia. L’arco degli angoli è un quarto di circonferenza dotato di una scala in gradi da $0^\circ$ e $90^\circ$. I due lati, la cui lunghezza è uguale al raggio dell’arco degli angoli, sono suddivisi in $60$ unità (1). Il lato corrispondente all’angolo nullo ($0^\circ$) ha una scala che possiamo chiamare scala dei coseni e il lato che corrisponde all’angolo di $90^\circ$ ha una scala identica, perpendicolare alla prima, che chiameremo scala dei seni. L’area del quadrante contiene una griglia di assi corrispondenti ai valori delle due scale. Notiamo anche due semicirconferenze il cui diametro è uguale e sovrapposto alle scale dei seni e dei coseni che chiameremo rispettivamente arco dei seni e arco dei coseni. Questi sono gli elementi fondamentali dello strumento, sui quali inizieremo a descriverne il significato. L’arco dell’obliquità dell’eclittica e altri segni non rappresentati in questa immagine ma presenti in molti quadranti avevano funzioni specifiche. Alcuni di essi saranno spiegati in seguito.

Al vertice del quadrante, dove a scala dei seni incontra quella dei coseni, c’è un foro dal quale esce un cordino, oppure un filo a piombo. L’uso del quadrante come strumento di misura sfrutta due traguardi posti sulla scala dei seni. Se si allineano i traguardi con la direzione di un astro, il filo a piombo lasciato scendere verticalmente indicherà sull’arco degli angoli la misura in gradi dell’altezza dell’astro rispetto all’orizzonte. Il cordino, o il filo stesso del filo a piombo, può essere usata per fare dei calcoli, ed è dotata di un cursore, cioè una perlina che può scorrere. Come vedremo, gli archi dei seni e dei coseni associati al cursore rappresentano una specie di memoria analogica del calcolatore.


(1) La suddivisione del raggio del cerchio in $60$ unità ha un’antica tradizione che ha origine nel sistema di numerazione sessagesimale dei Babilonesi. Tolomeo stesso utilizzava questo raggio “standard” di $60$ unità per i suoi calcoli trigonometrici. L’unica funzione trigonometrica utilizzata da Tolomeo era la corda, una specie di antenato della funzione seno. Essa definiva la relazione tra l’ampiezza dell’angolo al centro e la lunghezza della corda sottesa, appartenenti ad un cerchio il cui raggio era di $60$ unità.

~~~~ torna all’indice ~~~~

Lascia un commento