Come si è detto, i valori di ascensione retta e di angolo orario si esprimono spesso in ore piuttosto che in gradi. Può essere utile saper trasformare le unità di gradi in unità di ore e viceversa.

Partendo dall’uguaglianza di questi rapporti:

$$\frac{a^\circ}{360^\circ}=\frac{b^h}{24^h}$$

dove $a$ è il valore in gradi di un angolo e $b$ è il suo valore corrispondente in ore, si ricavano le due formule di conversione.

$$a^\circ = b^h \cdot\frac{360^\circ}{24^h}=b\cdot15^\circ$$

$$b^h=a^\circ\frac{24^h}{360^\circ}=\left(\frac{a}{15} \right)^h$$

In termini pratici, dato un angolo in ore, lo trasformo in gradi moltiplicando per $15$. Dato un angolo in gradi, lo trasformo in ore dividendolo per $15$. Ciò vale non solo per le unità superiori ma anche per quelle inferiori. Ecco una tabella pratica che riassume tutte le trasformazioni utili.

$$1^h=15^\circ$$
$$1^\circ=\left(\frac{1}{15}\right)^h=4^m$$
$$1^m=15'$$
$$1'=\left(\frac{1}{15}\right)^m=4^s$$
$$1^s=15''$$
$$1''=\left(\frac{1}{15}\right)^s$$

Ecco qualche esempio.

Problema: esprimere l’angolo di $76^\circ$ in ore

$76^\circ=\left(\frac{76}{15}\right)^h=5\text{,7}^h$

Problema: esprimere l’angolo di $3\text{,5}^h$ in gradi

$3\text{,5}^h=3\text{,5}\cdot15^\circ =52\text{,5}^\circ$

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