La circonferenza è lunga $2\pi$ volte il proprio raggio (circa $6,\!28$ raggi), perciò un angolo che abbia l’ampiezza di un radiante misura, in gradi:

$$\frac{360^\circ}{2\pi}=\frac{180^\circ}{\pi}\simeq\text{57,3}^\circ$$

Un radiante, equivale perciò a:

$$1^{rad}\simeq\text{57,3}^\circ=3438’=206\,265”$$

Riassumendo, ecco le due formule di conversione più utilizzate:

$$\boxed{1^{rad}=\frac{180^\circ}{\pi}}$$

$$\boxed{1^\circ=\left(\frac{\pi}{180}\right)^{rad}}$$

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