Il grado con le loro sottounità segue le stesse regole di equivalenza che ha l’ora con le sue sottounità.

Gradi, primi, secondi e loro equivalenze

grado
$1^\circ$
$=\text{60'}$
$=\text{3600''}$
primo d'arco
$\text{1'}$
$=\text{60''}$
$=\left(\frac{1}{60}\right)^\circ$
secondo d'arco
$\text{1''}$
$=\left(\frac{1}{60}\right)\text{'}$
$=\left(\frac{1}{3600}\right)^\circ$

Ore, minuti, secondi e loro equivalenze

ora
$1^h$
$=60^m$
$=3600''$
minuto
$1^m$
$=60^s$
$=\left(\frac{1}{60}\right)^h$
secondo
$1^s$
$=\left(\frac{1}{60}\right)^m$
$=\left(\frac{1}{3600}\right)^h$

Spesso è utile saper convertire tra unità superiori e inferiori, e viceversa. Ecco due esempi.

Problema: quanti arcosecondi sono contenuti in $8^\circ\!\text{,6}$?

$8^\circ\!\text{,6}=8\text{,6}\cdot1^\circ=8\text{,6}\cdot 3600”=30\,960”$

Problema: esprimi $864^s$ in minuti.

$864^s = 864\cdot1^s=864\cdot\left(\frac{1}{60}\right)^m=14\text{,4}^m$

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