Nutazione in longitudine

Se non c’è una particolare necessità di precisione, la nutazione in longitudine $\Delta\psi$ si calcola, espressa in arcosecondi, dalla formula:

$$\Delta\psi = -17.20\sin\Omega-1.32\sin{2L_0}-0.23\sin{2L’}+0.21\sin{2\Omega}$$

dove $L_0$ è la longitudine media del Sole nella forma semplificata, $L’$ la longitudine media della Luna e $\Omega$ la longitudine del nodo ascendente dell’orbita media della Luna (in quest’ultima formula si possono escludere i termini con $T^2$ e con $T^3$).

Nutazione in obliquità

Anche questa è un’espressione semplificata per calcolare la nutazione in obliquità $\Delta\epsilon$ in arcosecondi:

$$\Delta\epsilon=9.20\cos\Omega+0.57\cos{2L_0}+0.10\cos{2L’}-0.09\cos{2\Omega}$$

dove i significati di $\Omega$, $L_0$ e $L’$ sono gli stessi descritti nel titolo precedente.

Test

Data: 30 giugno 2015; ore $0^h UT$; $\Delta T=67.9$

$JD=2\,457\,203.5$; $JD_{tt}= 2\,457\,203.500\,79$; $T= 0.154\,921\,308$
$\Omega=185.365\,65^\circ=+185^\circ\text{21’56”}$
$L_0=97.752\,83^\circ$
$L’=256.966\,32^\circ$
$\Delta\psi=1.89931”$
$\Delta\epsilon=-9.887\,20”$