Obliquità media

Si può ottenere un buon valore espresso in gradi dell’obliquità media dell’eclittica $\epsilon_0$ sufficientemente approssimato per i nostri scopi, con la seguente formula:

$$\epsilon_0 = 23^\circ\text{26’21”,448} – \text{46”,8150}\cdot T-\text{0”,00059}\cdot T^2+\text{0”,001813}\cdot T^3$$

o più comodamente:

$$\epsilon_0=\text{23,43929}-\text{0,01300416}\cdot T-\text{0,0000001639}\cdot T^2 +0,0000005036\cdot T^3$$

dove $T$ è l’istante di tempo espresso in secoli giuliani dall’epoca J2000.

Obliquità vera

Se è necessaria una maggiore precisione, si può calcolare l’obliquità vera $\epsilon$ con l’espressione:

$$\epsilon = \epsilon_0+\Delta\epsilon$$

dove $\Delta\epsilon$ è la nutazione in obliquità.


Test

Data: 7 settembre 1999 ore 23:2:59 UT, $\Delta T=63,7$

$JD= 2\,451\,429,46041$; $JD_{tt}= 2\,451\,429,46114$; $T= -0,003163282$
$\epsilon_0=23^\circ,43933=+23^\circ\text{26’22”}$
$\Delta\epsilon=-5”,52656$
$\epsilon=23^\circ,43780=+23^\circ\text{26’16”}$