Obliquità media

Si può ottenere un buon valore espresso in gradi dell’obliquità media dell’eclittica $\epsilon_0$ sufficientemente approssimato per i nostri scopi, con la seguente formula:

$$\epsilon_0 = 23^\circ\text{26’21.448”} – 46.8150”\cdot T-0.000\,59”\cdot T^2+0.001\,813”\cdot T^3$$

o più comodamente:

$$\epsilon_0=23.439\,29-0.013\,004\,16\cdot T-0.000\,000\,163\,9\cdot T^2 +0.000\,000\,503\,6\cdot T^3$$

dove $T$ è l’istante di tempo espresso in secoli giuliani dall’epoca J2000.

Obliquità vera

Se è necessaria una maggiore precisione, si può calcolare l’obliquità vera $\epsilon$ con l’espressione:

$$\epsilon = \epsilon_0+\Delta\epsilon$$

dove $\Delta\epsilon$ è la nutazione in obliquità.


Test

Data: 7 settembre 1999 ore 23:2:59 UT, $\Delta T=63,7$

$JD= 2\,451\,429.460\,41$; $JD_{tt}= 2\,451\,429.461\,14$; $T= -0.003\,163\,282$
$\epsilon_0=23.439\,33^\circ=+23^\circ\text{26’22”}$
$\Delta\epsilon=-5.526\,56”$
$\epsilon=23.437\,80^\circ=+23^\circ\text{26’16”}$