- Coordinate cartesiane o rettangolari
- Elementi di base delle coordinate sferiche
- Coordinate sferiche in astronomia
- Coordinate sferiche polari
- Coordinate sferiche ortogonali
- Conversione tra coordinate sferiche polari e rettangolari
- Trasformazione generale di coordinate sferiche
Nell’astronomia sferica, si trascura la distanza $\rho$ dell’astro dall’osservatore. Le due coordinate angolari sono generalmente sufficienti per risolvere tutti problemi in cui l’informazione importante è la direzione di un astro. L’osservatore si immagina al centro di una sfera ideale, la sfera celeste, di raggio molto grande e di valore unitario; la posizione dell’osservatore coincide anche con l’origine dei tre assi cartesiani. Si immagina inoltre che i corpi celesti siano disposti tutti sulla superficie di questa sfera. Si decidono una direzione fondamentale e, di conseguenza, un piano fondamentale e tutti gli altri elementi come descritto in seguito. Per quanto riguarda la nomenclatura di questi elementi geometrici e delle coordinate sferiche esistono diverse convenzioni tradizionali e tuttora valide che sono specifiche per ciascun sistema di riferimento adottato in astronomia.

- Una direzione fondamentale (chiamata anche asse fondamentale o asse polare) che coincide con l’asse $Z$ e che passa per il centro della sfera. L’asse fondamentale interseca la sfera in due punti opposti chiamati poli. Il polo che si trova sulla parte positiva dell’asse $Z$ è scelto come polo “superiore”.
- Un piano fondamentale, perpendicolare all’asse fondamentale e passante per il centro della sfera. Esso interseca la sfera in un cerchio massimo chiamato cerchio fondamentale. Il piano fondamentale coincide con il piano $XY$ delle coordinate rettangolari.
- Un semicerchio origine. Tutti i semicerchi che passano per i due poli sono detti semicerchi ausiliari. Di questi se ne sceglie uno, quello che giace sul piano $XZ$, che viene denominato semicerchio origine. Esso incrocia l’asse $X$ in un punto della superficie chiamato origine (da non confondere con l’origine degli assi cartesiani). Un semicerchio ausiliario importante è quello che passa per l’astro di cui si intende definire la direzione. Esso interseca il cerchio fondamentale in un punto chiamato piede dell’astro.
In base a questi elementi geometrici si definiscono gran parte dei sistemi di coordinate sferiche usate in astronomia. Su utilizzano due categorie di coppie di coordinate: le coordinate sferiche polari e le coordinate sferiche ortogonali.