Coordinate sferiche ortogonali

Sono una variante delle coordinate sferiche polari in cui la colatitudine è sostituita con la latitudine.

• La longitudine $\boldsymbol{\theta}$, è identica alla longitudine delle coordinate sferiche polari.
• La latitudine (in questa figura è indicata con $\boldsymbol{\varphi}$) è l’arco di cerchio massimo che va dal piede dell’astro $A′$ all’astro $A$, misurato lungo il semicerchio ausiliario. La convenzione vuole che il suo valore sia positivo, da 0° a +90°, partendo dal piano fondamentale verso il polo superiore, e negativo (da 0° a -90°) nell’emisfero opposto. In altri termini è l’angolo $\widehat{ACA’}$ dove $C$ è il centro della sfera e $A’$ è il piede dell’astro.
• La colatitudine è preferibile alla latitudine nelle formule di trigonometria sferica proprio per il fatto che il suo valore è sempre positivo. La latitudine invece è il valore generalmente usato nelle tavole di effemeridi.
• Le due coordinate del sistema ortogonale sono chiamate anche ascissa sferica ($\theta$) e ordinata sferica ($\varphi$) per la loro somiglianza all’ascissa e all’ordinata del piano cartesiano: i due archi, infatti, sono perpendicolari tra loro nel vertice $A’$. Per questa stessa somiglianza esse sono chiamate “coordinate sferiche ortogonali” a differenza delle due coordinate dette “polari”.