Costruzione di un astrolabio semplificato

Esistono in rete molte risorse utili per la costruzione di un astrolabio: dagli astrolabi prestampati da ritagliare e montare ai software in grado di produrre il disegno di un astrolabio a richiesta in base alla latitudine. Esistono anche meravigliosi applet per cellulare: puntando semplicemente il telefono verso il cielo essi mostrano in “realtà aumentata” i corpi celesti presenti in quel momento e in quella direzione. La costruzione di un astrolabio, a confronto, sembra un’operazione anacronistica e inutile. Sembrerà strano ma il mio entusiasmo nei confronti del software e della tecnologia attuale è acceso più dalla storia millenaria del pensiero umano da cui questi questi strumenti derivano che non dall’indubitabile raffinatezza tecnologica della loro costruzione.

Secondo me è molto più interessante disegnare a mano lo strumento, con riga e compasso, conoscendo le ragioni astronomiche e geometriche di ogni cerchio e di ogni retta che si traccia. Certo non è semplice come cliccare sul tasto di un progamma e stampare su un foglio un astrolabio pronto all’uso, ma ritengo che dedicare alcuni pomeriggi uggiosi a questa attività guarisca dalla noia, stimoli l’intelligenza, la manualità, la creatività e, alla fine, ci metta anche in “contatto spirituale” con il signor Teone di Alessandria (IV secolo d.C.) il quale per primo descrisse la costruzione di questo strumento(1).

Si può lavorare con cartoncini e fogli trasparenti. I più ingegnosi posso costruirlo in legno, plexiglas o altro materiale più rigido.

Fornirò in questa prima parte le indicazioni essenziali per uno strumento fatto di sole tre parti:

  1. Un disco di base che contiene gli elementi della sfera locale, tradizionalmente presenti nella madre e nella lamina: le direzioni cardinali, il meridiano celeste, l’orizzonte con la scala di azimut, la scala di altezza, i verticali, gli almucantarat, l’equatore, i due tropici e, lungo il bordo, la scala dell’angolo orario. Questi elementi, che rimangono fissi per l’osservatore, permettono la lettura delle coordinate dei sistemi locali: altazimutale e orario. Il circolo dell’orizzonte delimita la parte di sfera celeste visibile in un dato momento.
  2. Un foglio trasparente che rappresenta la rete, da sovrapporre al precedente. Esso contiene gli elementi uranografici della sfera celeste, cioè quelli che cambiano di posizione nel tempo rispetto all’osservatore: l’eclittica, le stelle e le costellazioni, le scale di ascensione retta e la ghiera delle date. Due elementi sono in comune con il disco di base: l’equatore e il polo nord celeste che diviene il perno centrale. Questa parte dell’astrolabio, assieme alla lancetta, permettono la lettura delle coordinate equatoriali (ascensione retta e declinazione).
  3. La lancetta o linea di fede dotata di una scala stereografica delle declinazioni sarà posizionata al di sopra del disco precedente. Essa permette di allineare le letture delle varie coordinate presenti in entrambi i dischi.

Dentro o fuori?

Una scelta da fare prima di costruire l’astrolabio planisferico è quella di scegliere se la sfera celeste sarà vista dal suo interno o dall’esterno. La mia descrizione segue la via tradizionale anche per la versione moderna dell’astrolabio: le stelle che si rappresentano sulla rete sono viste dall’esterno. Dobbiamo immaginare di uscire dalla sfera celeste e di guardarla da un punto che si trova al di sopra del polo elevato. In questo modo, se teniamo la direzione nord verso l’alto abbiamo l’est a destra e l’ovest a sinistra. Inoltre le scale di ascensione retta e la ghiera delle date crescono entrambe in senso antiorario mentre la scala dell’angolo orario cresce in senso orario.

L’astrolabio planisferico era la versione “portatile” di strumenti a tre dimensioni come le sfere armillari e gli astrolabi sferici, difficili da trasportare ma estremamente efficaci nell’imitare la sfera celeste e i moti degli astri, anche da un punto di vista didattico (vedi la sfera armillare e il modello di globo celeste). L’astrolabio planisferico ne riproduceva tutte le caratteristiche e suppongo che chi lo utilizzava fosse facilitato nell’immaginare di avere in mano lo strumento tridimensionale usato durante l’apprendimento.

Un astrolabio a “visione interna” avrebbe però un vantaggio notevole che quello a “visione esterna” non possiede: può essere utilizzato per confronto diretto con il cielo notturno, tenendolo davanti a sé e facendo coincidere la direzione cardinale che si trova in basso sulla lamina con la direzione cardinale verso la quale ci si rivolge. Chi volesse modificare il proprio astrolabio rispetto all’esempio descritto in queste pagine, non deve fare altro che invertire tutti i sensi delle quattro scale che costruiremo: le scale di azimut, di ascensione retta, quella delle date e la scala oraria. Se una scala descrcitta qui è crescente in senso orario, va disegnata crescente in senso antiorario e viceversa. Si invertiranno tra loro di conseguenza le posizioni dei punti cardinali est e ovest e del punto vernale con il primo punto della Bilancia.

Sono possibili numerose altre soluzioni; ad esempio, si può scegliere di porre la rete come disco di base al quale sovrapporre una lamina trasparente. Quest’ultima è una soluzione molto frequente nel caso degli astrolabi didattici: la lamina consiste in un foglio che è trasparente soltanto all’interno del cerchio dell’orizzonte in modo tale da rendere visibili sulla rete sottostante soltanto le stelle dell’emisfero visibile di un certo istante. La mia scelta dipende dal fatto che ho preferito assegnare maggior complessità grafica alla lamina rispetto alla rete, ed è più agevole disegnare sulla carta piuttosto che su un foglio trasparente.

In ogni caso, lo scopo principale di queste pagine è quello di far capire quali sono le ragioni astronomiche e matematiche di ogni segno che sarà tracciato. Solo se si disegna con cognizione di causa si capisce il senso dello strumento e qualsiasi altra variazione costruttiva personale diventerà possibile.

Le prossime pagine contengono la descrizione della costruzione di due possibili modelli di astrolabio: l’astrolabio moderno e l’astrolabio tradizonale.

Le seguenti pagine sono comuni ad entrambi i modelli:

Seguono alcune pagine specifiche per l’astrolabio moderno:

ed altre specifiche per l’astrolabio tradizionale, un po’ più complesso:

La prossima pagina descrive la costruzione della lamina.

(1) Tolomeo (II secolo d.C.) conosceva la proiezione stereografica e lo sappiamo per un suo testo pervenutoci solo da una traduzione in arabo dell’XI secolo e da una traduzione in latino del 1143 d.C. di Ermanno di Carinzia. Purtroppo il testo originale greco di Tolomeo è perduto e non si può capire se la sua descrizione matematica della proiezione stereografica servisse per costruire uno strumento simile all’astrolabio planisferico oppure per un altro strumento come ad esempio l’orologio anaforico di Vitruvio. A Teone di Alessandria (IV secolo) dobbiamo la prima descrizione matematica dell’astrolabio planisferico in senso moderno.

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