* Tempo dinamico baricentrico TDB

E' una scala di tempo quasi identica al tempo dinamico terrestre TT con un'unica differenza dovuta alla correzione relativistica dello spostamento dell'origine nel baricentro del Sistema Solare. La differenza tra TT e TDB non supera 1,6 millisecondi.

Il tempo TDB è più uniforme di TT e quindi è utilizzato come argomento per il calcolo ad elevata precisione delle posizioni dei pianeti.

A titolo di curiosità, il calcolo di TDB richiede due principali termini periodici, uno annuale e uno semiannuale, la cui media è uguale a zero:

TDB = TT + 0.001658 × sin(g) + 0.000014 × sin( 2g )

dove g, in gradi, è dato da:

g=  357°.53 + 0°.9856003 (JD - 2451545.0)

essendo JD la data giuliana.

* Tempo dinamico terrestre TT (TDT)

TT è una scala di tempo che sostituì il tempo delle effemeridi ET agli inizi del 1984 e utilizzata quindi con lo scopo di mantenere la continuità tra il tempo delle effemeridi ET e il tempo atomico TAI.

Il tempo TT infatti è un tempo atomico (l'unità è il secondo SI), ma differisce di uno scarto costante di 32.184 secondi da TAI:

TT = TAI + 32.184s

Dato che TAI = UTC + (n. secondi intercalari), ne cosegue:

TT = UTC + (n. secondi intercalari) + 32.184s

I moti planetari, che si calcolavano utilizzando come argomento il tempo ET, ora si calcolano con un "parente stretto" del tempo dinamico terrestre, chiamato tempo dinamico baricentrico TDB, più uniforme di TT perché tiene conto delle correzioni relativistiche dovute al moto della Terra nel potenziale gravitazionale del Sistema Solare. La differenza tra TT e TDB è comunque molto piccola e periodica: si aggira sui 1.6 millisecondi con un ciclo annuale e semiannuale, e una media pari a zero. 

* Equazione degli equinozi EQ

L'equazione degli equinozi è la differenza tra il tempo siderale vero e il tempo siderale medio.

Il tempo siderale è l'angolo orario del punto gamma. Il punto gamma non è un punto fisso sull'equatore, ma si muove in moto retrogrado lungo l'equatore di circa 50" all'anno (fenomeno della precessione). Se questo movimento fosse uniforme, esisterebbe un solo tipo di tempo siderale. In realtà, sia a causa della nutazione, sia a causa del rallentamento secolare della velocità di rotazione della Terra, sia a causa di microvariazioni giornaliere di questa velocità rilevabile solo da osservazioni, il giorno siderale e quindi la scala del tempo siderale sono irregolari. Si distinguono perciò un tempo siderale medio, che è l'angolo orario dell'equinozio medio (tiene conto solo della precessione) e un tempo siderale vero relativo all'equinozio vero la cui posizione non è mai esattamente prevedibile. In ogni caso la differenza tra i due tempi è al massimo di un secondo e viene considerata importante soltanto nel caso di calcoli molto precisi.

 

 

* Tempo delle effemeridi ET

E' una scala di tempo utilizzata dagli astronomi tra il 1952 e il 1984. Essa rispondeva all'esigenza fondamentale di avere a disposizione un tempo ideale che procedesse a ritmo perfettamente costante, utilizzabile come argomento per le funzioni della meccanica newtoniana, e quindi adatto a compilare gli almanacchi stronomici.

A questo scopo non si potevano usare né il tempo siderale ST, né il tempo solare medio GMT (l'attuale tempo universale UT1) perché legati entrambi al periodo di rotazione della Terra e quindi non strettamente regolari, dato che la velocità di rotazione subisce un lievissimo e imprevedibile rallentamento.

Il sospetto che la rotazione terrestre non fosse regolare sorse nella prima metà del '900 in seguito all'utilizzo di orologi sempre più precisi e fu confermato nella seconda metà dello stesso secolo, con l'avvento degli orologi atomici. Il tempo delle effemeridi fu il primo tentativo di definizione di un tempo dinamico cioè una scala uniforme basata su un concetto dinamico: due corpi celesti in orbita reciproca l'uno attorno all'altro, e non sottoposti alle influenze gravitazionali di altri corpi celesti, dovrebbero avere periodi orbitali invariabili.

 Il tempo delle effemeridi fu calcolato sulla base dell'orbita di rivoluzione della Luna; fu proposto nel 1948 e adottato nel 1952 come scala di tempo per la compilazione degli almanacchi in sostituzione dei tempi rotazionali (tempo siderale e tempo solare medio). L'unità del tempo delle effemeridi era il secondo delle effemeridi, definito come  1/315569259747 dell'anno tropico 1900.  

Oggi gli orologi atomici ci forniscono la miglior scala di tempo uniforme. Dal 1984 il tempo delle effemeridi è stato sostituito dal tempo dinamico terrestre TDT il quale, pochi anni dopo, fu ridefinito come tempo terrestre TT. Il TT è un tempo atomico basato sul secondo SI ed è legato al tempo atomico internazionale TAI dalla relazione:

TT = TAI + 32.184s

Tale relazione è stata scelta per conservare la continuità tra le due scale TT ed ET. Il valore di ET all'inizio del 1984, infatti, era uguale a TAI+32.184s.  La stessa definizione dell'unità di secondo SI è stata scelta in base al valore del secondo delle effemeridi, corrispondente a 9192631770 cicli della risonanza del Cesio 133.

* Nutazione

nutazioneLa nutazione è una "oscillazione" dell'asse del mondo durante il suo movimento di precessione, dovuta soprattutto alle variazioni periodiche dell'azione gravitazionale della Luna sullo sferoide terrestre, ma anche a quelle del Sole. E' stata scoperta da Bradley nel 1737.

La precessione degli equinozi è soltanto un effetto secolare e progressivo delle azioni combinate della Luna e del Sole sul rigonfiamento equatoriale della Terra, esso produce, solo in prima approssimazione, un movimento circolare uniforme dei poli celesti attorno ai poli eclitticali.

Si distingue così un polo medio, quello che per precessione percorre un cerchio minore attorno al polo dell'eclittica in circa 26000 anni (indicato nella figura dal cerchio blu), da un polo vero il quale, per effetto della nutazione, ruota periodicamente intorno al polo medio (il suo percorso complessivo è indicato dalla freccia sinuosa rossa).

Per quanto riguarda le variazioni delle posizioni delle stelle, le conseguenze sono due:

1) una variazione periodica delle longitudini celesti dovuta alla complessa oscillazione dell'equinozio, chiamata nutazione in longitudine;

2) una variazione ciclica dell'obliquità dell'eclittica attorno ad un valore medio, chiamata nutazione in obliquità.

Fortunatamente, le perturbazioni dovute alla nutazione sono molto piccole, dell'ordine delle frazioni di minuto d'arco (circa 9").

Il fenomeno della nutazione è complicato perché è dovuto al concorso di diversi fattori periodici i quali rendono non uniforme l'azione gravitazionale complessiva sullo sferoide terrestre e quindi "disturbano" la precessione.

a) Di questi fattori il più importante è la retrogradazione dei nodi lunari. L'orbita della Luna non è complanare all'eclittica, ma è inclinata di circa 5°; i nodi lunari sono i due punti di intersezione, sulla sfera celeste, tra il piano dell'eclittica e quello dell'orbita lunare. I nodi non hanno una posizione fissa sull'eclittica ma si muovono con moto retrogrado compiendo un giro in 18,6 anni circa. Di conseguenza il polo vero percorre attorno al polo medio un'ellisse il cui asse maggiore è ampio 9",21. Questo fattore è chiamato nutazione dei nodi lunari.

A questo si associano altri fattori meno incisivi, elencati di seguito.

b) Nutazione solare: la variazione di declinazione del Sole nel corso di un anno tropico produce una variazione ciclica nella sua azione gravitazionale sullo sferoide; essa è massima ai solstizi e si annulla agli equinozi. Di conseguenza il polo vero percorre una piccola ellisse attorno al polo medio con un asse maggiore di soli 0",551 orientato come il coluro dei solstizi. Il periodo è pari alla metà dell'anno tropico, cioè 182,6211 giorni medi.

c) Nutazione lunare: dipende dal moto apparente della Luna attorno alla Terra; l'azione della Luna, analogamente alla nutazione Solare, fa oscillare l'asse del mondo con un periodo uguale alla metà della rivoluzione tropica (13,66 giorni medi). Il polo vero percorre attorno al polo medio una piccolissima ellisse con asse maggiore ampio 0",089.

d) Anche le variazioni delle distanze tra la Terra e la Luna e tra la Terra e il Sole, dovute alla forma ellittica delle orbite, sono fattori di nutazione; la loro incidenza è piccolissima e i loro periodi sono legati all'anno anomalistico (intervallo tra due passaggi della Terra al perielio) e al mese anomalistico (intervallo tra due passaggi della Luna al perigeo).

La nutazione solare e la nutazione lunare, corrispondono a moti diretti del polo vero (senso antiorario se visti da sopra il polo nord) mentre la nutazione dei nodi lunari provoca un moto retrogrado.

Se si considera solo la precessione, le giaciture dell'eclittica e dell'equatore si dicono medie e la posizione del punto gamma si dice equinozio medio. L'equinozio medio si sposta lungo l'eclittica di circa 50",25 all'anno in modo retrogrado.

Se si tiene conto anche della nutazione, le posizioni istantanee dell'eclittica e dell'equatore si chiamano vere e i loro nodi si chiamano equinozi veri. Gli equinozi veri oscillano lungo l'eclittica attorno agli equinozi medi e ogni anno si spostano a volte più, a volte meno, di 50",25. Di conseguenza si parla anche di anno tropico medio e anno tropico vero.