Verticali e sistemi di coordinate geografiche

La latitudine e la longitudine geografiche, che identificano la posizione di un punto sulla superficie terrestre rispetto all'equatore e al meridiano fondamentale, sono definite entrambe dalla verticale che passa per quel punto: infatti, la latitudine è l'angolo formato dalla verticale con il piano equatoriale e la longitudine è l'angolo compreso tra il piano verticale del meridiano del luogo e il meridiano di riferimento

Se la Terra fosse sferica e di composizione omogenea, il problema di disegnare la rete dei meridiani e paralleli sulla base della latitudine e longitudine definite dalla verticale del filo a piombo (passante per  il centro), sarebbe facilmente risolvibile.

Una prima complicazione è l'irregolarità della superficie fisica: montagne e avvallamanenti rendono la superficie reale della Terra incompatibile a qualsiasi definizione matematica.

Il geoide sembrava una soluzione: una superficie ideale, sempre perpendicolare al filo a piombo e disegnata unendo tra loro tutti i punti del livello medio dei mari. Purtroppo, l'irregolare distribuzione delle masse di roccia, con massicci montuosi e di corpi rocciosi a varie densità, provoca deviazioni nella direzione del campo gravitazionale e quindi la verticale del filo a piombo non passa per il centro la superficie delle acque è irregolare.

geoide ed ellissoide

Pur "smussando gli spigoli" della forma fisica, il geoide sfugge ancora alla definizione matematica. D'altra parte però si avvicina ad una forma geometrica precisa: l'ellissoide, cioè una sfera deformata per schiacciamento polare a causa del moto di rotazione, teorizzata per la prima volta da Newton. Nel caso di un ellissoide perfetto la direzione del filo a piombo non passerebbe comunque per il centro della Terra ma almeno sarebbe definibile matematicamente in base all'eccentricità dell'ellissoide e alla latitudine astronomica.

La necessità di conoscere la posizione con sempre maggior precisione ha portato astronomi e geografi a definire e confrontare tra loro tre diversi sistemi di coordinate geografiche basati, ciascuno, su un diverso tipo di verticale.

Le coordinate astronomiche (latitudine la longitudine astronomiche) si basano sulla verticale astronomica, cioè sulla direzione del filo a piombo e quindi è sempre perpendicolare alla superficie del geoide. Sono le uniche coordinate "empiriche", basate esclusivamente sulle misurazioni.

Le coordinate geodetiche invece hanno come riferimento la verticale geodetica, che si definisce come la perpendicolare alla superficie di un ellissoide di riferimento. L'ellisoide di riferimento viene scelto in base alla migliore approssimazione del geoide. La verticale geodetica differisce dalla verticale astronomica in media di 1" ma può arrivare ad alcune decine di secondi d'arco nei pressi delle montagne.

Un terzo sistema, detto sistema di coordinate geocentriche, prende come riferimento la verticale geocentrica, cioè una retta che passa per il punto della superficie e per un centro ideale della Terra. La verticale geocentrica e la verticale geodetica sono legate da una precisa relazione matematica e coincidono solo ai poli e all'equatore. La loro differenza è massima a 45º di latitudine dove raggiunge gli 11" e mezzo.

Gli astronomi utilizzano la latitudine e la longitudine astronomiche per posizionare e direzionare con precisione i loro strumenti; inoltre fanno uso delle coordinate geocentriche per poter condividere con altri osservatori le posizioni degli astri. I cartografi e i navigatori fanno uso delle coordinate geodetiche.