L’anomalia solare
La grande differenza tra i dati di Ipparco e i dati attuali non è dovuta all’imprecisione delle sue misure ma alla precessione anomalistica, cioè al movimento secolare della linea degli apsidi per cui a quei tempi la stagione più lunga era effettivamente la primavera boreale e la più corta era l’autunno. Sappiamo infatti che l’ineguaglianza della lunghezza delle stagioni è dovuta alle variazioni del moto apparente annuo del Sole lungo l’eclittica che ha un minimo in corrispondenza dell’afelio e un massimo al perielio. Inoltre, la posizione dei due nodi lungo l’eclittica, non essendo costante, determina per ogni epoca quale stagione sarà la più lunga e quale la più corta.
Ipparco e Tolomeo come spiegavano la diversa durata delle stagioni?
Qui a fianco abbiamo una proiezione ortografica della sfera celeste sul piano dell’eclittica. La Terra è al centro ($T$); le intersezioni tra il circolo dell’equatore celeste con il circolo dell’eclittica sono i punti equinoziali ($E_m$ è il punto vernale raggiunto dal Sole durante l’equinozio di marzo, $E_s$ è il corrispondente punto della Bilancia dell’equinozio di settembre). I punti solstiziali $S_g$ e $S_d$ sono attraversati dal Sole rispettivamente durante i solstizi di giugno e di dicembre. I punti equinoziali e solstiziali, chiamati cardini dell’eclittica sono separati tra loro necessariamente di $90^\circ$: è una questione geometrica dovuta all’intersezione di due circoli massimi sulla sfera.
Se il Sole avesse un moto annuo costante lungo l’eclittica, le quattro stagioni avrebbero uguale durata di $\text{365,25} : 4 = \text{91,31}$ giorni ciascuna).
La diversa durata poteva avere tre spiegazioni possibili.
1) la velocità reale del Sole non è costante;
2) l’orbita del Sole è circolare ma non ha come centro la Terra;
oppure
3) l’orbita del Sole non è circolare.
La prima spiegazione prevede che il moto del Sole sia più rapido durante la stagione più breve e viceversa. Era la spiegazione fornita dai Babilonesi i quali erano interessati maggiormente allo scopo pratico della possibilità di prevedere la posizione del Sole piuttosto che indagare le ragioni fisiche del fenomeno. La terza spiegazione era intollerabile per i Greci: essa avrebbe contraddetto la visione aristotelica per la quale il cerchio era la forma perfetta e irrinunciabile da applicare ai fenomeni celesti. La seconda spiegazione, adottata da Ipparco e Tolomeo, non solo rispettava la tradizione filosofica, ma poteva anche rendere conto dei fenomeni con un processo matematico relativamente semplice.
L’anomalia solare, o ineguaglianza solare, cioè la variazione di velocità apparente del Sole lungo l’eclittica, poteva essere spiegata con due possibili modelli geometrici: il modello del cerchio eccentrico e il modello dell’epiciclo e del cerchio deferente.